Prof. Ricardo Miranda Martins

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Curriculum Vitae

Ricardo Miranda Martins

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Positions

Research interests

My main research topics with their MSC2020 codes are:

Publications

Published papers

  1. Ricardo Miranda Martins, Douglas D. Novaes and Joyce A. Casimiro, Poincaré-Hopf Theorem for Filippov vector fields on 2-dimensional compact manifolds, Communications on Pure and Applied Analysis, vol. 23, pp. 1770-1796, 2024.
  2. Ricardo Miranda Martins and Mayara D. A. Caldas, Results about structural stability and the existence of limit cycles for piecewise smooth linear differential equations separated by the unit circle, Stability and Bifurcation – Memorial Issue Dedicated to Jorge Sotomayor, São Paulo Journal of Mathematical Sciences, 2024
  3. Ricardo Miranda Martins and Tiago M. P. de Abreu, Estimates for the number of limit cycles in discontinuous generalized Liénard equations, Qualitative Theory of Dynamical Systems, vol. 23, article number 187, 2024.
  4. Leonardo Cavenagui, Lino Grama and Ricardo Miranda Martins, On the dynamics of positively curved metrics on SU(3)/T2 under the homogeneous Ricci flow. Matemática Contemporânea, vol. 60, pp. 3–30, 2024.
  5. Lino Grama, Ricardo Miranda Martins, Mauro Patrão, Lucas Seco and Llohann D. Sperança, The Projected Homogeneous Ricci Flow and its Collapses with an Application to Flag Manifolds. Monatshefte für Mathematik, vol. 199, pp. 483–510, 2022.
  6. Guilherme Tavares da Silva and Ricardo Miranda Martins, Dynamics and Stability of Non-Smooth Dynamical Systems with Two Switches. Nonlinear Dynamics, vol. 108, pp. 3157-3184, 2022.
  7. Kamila da Silva Andrade, Ricardo Miranda Martins, Mike R. Jeffrey and Marco Antonio Teixeira, Homoclinic boundary-saddle bifurcations in nonsmooth vector fields. International Journal of Bifurcation and Chaos, vol. 32, iss. 04, pp. 2230009, 2022.
  8. Matheus Manzatto, Douglas Duarte Novaes and Ricardo Miranda Martins, A note on Vishik’s normal form. Journal of Differential Equations, vol. 281, pp. 442-458, 2021.
  9. Mahendra Panthee, Diego Sebastian Ledesma and Ricardo Miranda Martins, Experiências no ensino de matemática durante o ensino remoto emergencial na Unicamp. Professor de Matemática Online, vol. 9, pp. 174-186, 2021.
  10. Jeroen S. W. Lamb, Maurício Lima, Ricardo Miranda Martins, Marco Antonio Teixeira and J. Yang, On the hamiltonian structure of normal forms at elliptic equilibria of reversible vector fields in $R^4$. Journal of Differential Equations, vol. 269, pp. 11366-11395, 2020.
  11. Ricardo Miranda Martins and Durval J. Tonon, The chaotic behavior of piecewise smooth differential equations on two dimensional torus and sphere. Dynamical Systems: An International Journal, vol. 34, pp. 356-373, 2019.
  12. Kamila da Silva Andrade, Ricardo Miranda Martins, Mike R. Jeffrey and Marco Antonio Teixeira, On the Dulac’s Problem for Piecewise Analytic Vector Fields. Journal of Differential Equations, vol. 266, pp. 2259-2273, 2019.
  13. Ricardo Miranda Martins, Durval J. Tonon and Jaume Llibre, Limit cycles of piecewise smooth differential equations on two dimensional torus. Journal of Dynamics and Differential Equations, vol. 30, pp. 1011–1027, 2018.
  14. Ricardo Miranda Martins and Otávio Gomide, Limit cycles for quadratic and cubic planar differential equations under polynomial perturbations of small degree. Discrete and Continuous Dynamical Systems, vol. 37, pp. 3353-3386, 2017.
  15. Ricardo Miranda Martins and Lino Grama, A brief survey on the Ricci flow in homogeneous manifolds. São Paulo Journal of Mathematical Sciences, vol. 9, pp. 37-52, 2015.
  16. Ricardo Miranda Martins and Marco Antonio Teixeira, Minimal sets in double-perturbed differential equations. Houston Journal of Mathematics, vol. 41, pp. 491–512, 2015.
  17. Ricardo Miranda Martins, Regilene D. S. Oliveira and Ana Cristina Mereu, An estimative for the number of limit cycles in a Liénard-like perturbation of a quadratic non-linear center. Nonlinear Dynamics, vol. 79, pp. 185–194, 2015.
  18. Ricardo Miranda Martins and Ana Cristina Mereu, Limit cycles in discontinuous classical Lienard equations. Nonlinear Analysis: Real World Applications, vol. 20, pp. 67–73, 2014.
  19. Ricardo Miranda Martins, Formal Equivalence Between Normal Forms of Reversible and Hamiltonian Dynamical Systems. Communications in Pure and Applied Analysis, vol. 13, iss. 2, pp. 703–703, 2014.
  20. Anderson Luis Albuquerque Araújo and Ricardo Miranda Martins, Existence of periodic solutions for a nonautonomous differential equation. Bulletin of the Belgian Mathematical Society Simon Stevin, vol. 19, pp. 305–310, 2012.
  21. Lino Grama and Ricardo Miranda Martins, Global behavior of the Ricci flow on homogeneous manifolds with two isotropy summands. Indagationes Mathematicae, vol. 23, pp. 95–104, 2012.
  22. Jaume Llibre, Ricardo Miranda Martins and Marco Antonio Teixeira, On the birth of minimal sets for perturbed reversible vector fields. Discrete and Continuous Dynamical Systems, Series A, vol. 31, iss. 3, pp. 763–777, 2011.
  23. Ricardo Miranda Martins and Marco Antonio Teixeira, Reversible-equivariant systems and matricial equations. Anais da Academia Brasileira de Ciências, vol. 83, iss. 2, pp. 375–390, 2011.
  24. Ricardo Miranda Martins and Marco Antonio Teixeira, On the Similarity of Hamiltonian and Reversible Vector Fields in 4D. Communications in Pure and Applied Analysis, vol. 108, iss. 4, pp. 1257–1266, 2011.
  25. Alain Jacquemard and Ricardo Miranda Martins, Solução de sistemas algébricos e aplicações em teoria de singularidades. Revista Matemática Universitária, vol. 47, pp. 31-39, 2010.
  26. Jaume Llibre, Ricardo Miranda Martins and Marco Antonio Teixeira, Periodic orbits, invariant tori and cylinders of Hamiltonian systems near integrable ones having a return map equal to the identity. J. Math. Phys., vol. 51, pp. 082704, 2010.
  27. Lino Grama and Ricardo Miranda Martins, The Ricci flow of left invariant metrics on full flag manifold SU(3)/T from a dynamical systems point of view. Bull. Sci. math., vol. 135, iss. 5, pp. 463 – 469, 2009.

Chapters in proceedings

  1. Ricardo Miranda Martins, Kamila da Silva Andrade and Marco Antonio Teixeira, On Degenerate Cycles in Planar Filippov Systems. Trends in Mathematics, pp. 1-5, Springer International Publishing, 2017.
  2. Otávio M. L. Gomide, Marco Antonio Teixeira and Ricardo Miranda Martins, On Semi-local Structural Stability of Filippov Systems. Trends in Mathematics, pp. 83-87, Springer International Publishing, 2017.
  3. Durval J. Tonon and Ricardo Miranda Martins, The Chaotic Behavior of Piecewise Smooth Dynamical Systems on Torus and Sphere, Trends in Mathematics, pp. 125-128, Springer International Publishing, 2017.

Other publications

  1. Ricardo Miranda Martins, Setembro Amarelo: o que nós matemáticos temos com isso? Noticiário da Sociedade Brasileira de Matemática 35, setembro de 2021.
  2. Ricardo Miranda Martins, Equações Diferenciais: Reversibilidade e Bifurcações. Tese de Doutorado, Unicamp, 2011.
  3. Ricardo Miranda Martins, A Estrutura Hamiltoniana dos Campos Reversíveis em 4D. Dissertação de Mestrado, Unicamp, 2008.
  4. Ricardo Miranda Martins, Algoritmos para Álgebras Associativas e de Lie. Monografia para II Jornadas de Iniciação Científica do IMPA, 2005.
  5. Tutorial do MuPAD Light e Tutorial para animações no MuPAD, Projeto feito na graduação, orientado pela Profa. Lana Mara Rodrigues (2003).

Awards

  1. Professor Homenageado dos Formandos em Bacharelado em Matemática do IMECC/Unicamp, março/2023.
  2. Bolsa de Produtividade em Pesquisa (nível 2) do CNPq, pelo CA-MA – Matemática, 2022.
  3. Paraninfo dos Formandos em Bacharelado em Matemática do IMECC/Unicamp, agosto/2021.
  4. Paraninfo dos Formandos em Licenciatura em Matemática do IMECC/Unicamp, março/2021.
  5. Professor homenageado dos Formandos em Licenciatura em Matemática do IMECC/Unicamp, 1a Colação de Grau virtual do IMECC, outubro/2020.
  6. Paraninfo dos Formandos do Bacharelado em Matemática e dos Formandos em Licenciatura em Matemática do IMECC/Unicamp, fevereiro/2020.
  7. Paraninfo dos Formandos do Bacharelado em Matemática e Professor Homenageado dos Formandos da Licenciatura em Matemática do IMECC/Unicamp, agosto/2019.
  8. Paraninfo dos Formandos do Bacharelado e da Licenciatura em Matemática do IMECC/Unicamp, fevereiro/2018.
  9. Professor Homenageado dos Formandos do Bacharelado em Matemática do IMECC/Unicamp, fevereiro/2016.
  10. Paraninfo dos Formandos do Bacharelado em Matemática do IMECC/Unicamp, agosto/2014.
  11. Menção Honrosa no Prêmio Capes de Teses 2012, CAPES.
  12. Prêmio Marechal-do-Ar Casimiro Montenegro Filho, Secretaria de Assuntos Estratégicos da Presidência da República, 2011.
  13. Medalha de Ouro nas II Jornadas de Iniciação Científica do IMPA, 2005.

Research Grants

Current

Past

  1. CNPq Edital Universal 2018 (434599/2018-2). Sistemas dinâmicos suaves por partes: aspectos locais e globais. 03/2019 a 02/2024. R$ 15.200,00.
  2. Fapesp Auxílio à Pesquisa – Regular (2021/08031-9). Campos vetoriais suaves por partes definidos em variedades compactas. 01/11/2021 a 31/10/2023. R$ 45.596,50.
  3. CNPq Edital Universal 2018 (434599/2018-2). Sistemas dinâmicos suaves por partes: aspectos locais e globais. 03/2019 a 02/2024. R$ 15.200,00.
  4. Unicamp/Faepex Auxílio à Pesquisa (2475/21). Ciclos limites em equações diferenciais no toro. 18/06/2021 a 17/06/2022. R$ 3.399,00.
  5. Fapesp Auxílio à Pesquisa – Regular (2018/03338-6). Dinâmica global de sistemas dinâmicos suaves por partes. 01/05/2018 – 30/04/2020. R$ 30.385,35.
  6. Fapesp Auxílio à Pesquisa – Regular (2015/06903-8). Conjuntos Minimais em Sistemas Dinâmicos Não-Suaves. 01/07/2015 – 30/06/2017. R$ 16.000,00.
  7. Fapesp Auxílio à Pesquisa – Regular (2012/06879-1). Sistemas Dinâmicos Descontínuos: Teoria Qualitativa e Estabilidade Estrutural. 01/06/2012 – 31/05/2014. R$ 22.074,35.
  8. Faepex/Unicamp 2382/18 – Auxílio a viagem – Bristol – 06/2018. R$ 3.500,00.

Member of grants’ team (not PI)

  1. Fapesp Projeto Temático (2018/13481-0). 01/10/2019 – 30/09/2024.
  2. Fapesp Projeto Temático (2012/18780-0). 01/04/2013 – 31/03/2018.
  3. Fapesp Projeto Temático (2007/06896-5). 01/07/2008 – 30/06/2012.
  4. Capes PROCAD: Equações Diferenciais Não-Lineares. 2014–2018. Coordinator: Marco A Teixeira.
  5. CNPq/Universal. Estabilidade Estrutural e Bifurcações de sistemas dinâmicos suaves por partes. 2014–2016. Coordinator: Durval Tonon.
  6. Fapesp Projeto Temático Temático. Geometria de Sistemas de Controle, Sistemas Dinâmicos e Estocásticos. 2013–2018.
  7. BREUDS, União Européia. Coordinator: J. S. W. Lamb. 2013–2017.
  8. DynSysApII, União Européia. Coordinator: G. Tigan. 2012–2016.

Other

  1. Print/Capes: Programa de Internacionalização da Capes (Coordenador/PI). Sistemas Dinâmicos e Equações Diferenciais Parciais – 88887.310561/2018-00.

Students

Current

Former PhD students

  1. Joyce Aparecida Casimiro, Piecewise smooth vector fields: index of singularities and some results about the existence of limit cycles, 2024.
  2. Mayara Duarte de Araújo Caldas, Periodic orbits and pseudo-cycles in smooth and piecewise smooth dynamical systems with compact discontinuity manifolds, 2023.
  3. Guilherme T. da Silva, Non-Smooth Dynamical Systems with Singular Switching Manifolds: the double discontinuity case, 2021
  4. Anna Paula M. de Oliveira, Homoclinic and heteroclinic solutions in piecewise smooth dynamical systems, 2017.
  5. Thais Damacena, Discontinuous perturbations on smooth systems (co-advisor), 2016.
  6. Kamila da Silva Andrade, On degenerate cycles in discontinuous vector fields and the Dulac’s problem (co-advisor), 2016

Former MSc students

  1. Samuel Krüger, The appearance of limit cycles in perturbations of three-dimensional differential equations that have invariant submanifolds filled by periodic orbits, 2023
  2. Tiago Miguel Pires de Abreu, Limit cycles in Generalized Liénard Non-smooth Differential Equations, 2022.
  3. Matheus M. de Castro, Local and Σ-semilocal structural stability structural of piecewise smooth vector fields in compact 3-dimensional manifolds, 2020.
  4. Mayara Caldas, Piecewise linear dynamical systems (in infinite zones): structural and asymptotic stability, 2019.
  5. Thaylon Oliveira, Limit cycles for linear and nonlinear perturbations of discontinuous differential equations in the plane, 2019.
  6. Joyce Casimiro, Limit cycles for piecewise smooth dynamical systems in dimension n>2 and in compact manifolds, 2019.
  7. Guilherme T. da Silva, Cycles in tridimensional continuous piecewise linear systems, 2017.
  8. Otávio M. L. Gomide, Limit cycles in smooth and non-smooth dynamical systems, 2015.
  9. Paulo R. S. Malta, Existence of algebraic limit cycles for polynomial planar differential equations, 2015.

Former MSc/Profmat (math education) students

  1. Cláudia Meneghin de Oliveira, Propostas de uso do teorema de Euler para poliedros em sala de aula, 2021.
  2. Jair Antonio Bueno Jr, O tabuleiro de xadrez no ensino de matemática, 2017.
  3. Fabiana Tesine Baptista, O ensino de coordenadas polares através do software GeoGebra, 2017.
  4. Kiscinger M. de Carvalho, A álgebra das equações polinomiais e sua solubilidade, 2016.
  5. Giselle C. Pedroso, Um estudo sobre cônicas e curvas cúbicas no plano, e o aplicativo EasyMath, 2015.
  6. Glaucia I. J. P. Paiva, Números primos e testes de primalidade, 2014.
  7. André Vinícius Spina, Números primos e criptografia, 2014.

Former undergraduates

  1. Júlia Oliveira Miranda, O Teorema de Euler: poliedros, grafos e o problema das três casas (2s23).
  2. André Boscariol Rasera, Uma introdução aos sistemas dinâmicos: tempo contínuo e tempo discreto (21-22), Uma introdução à teoria ergódica com aplicações em teoria dos números (22-23)
  3. Beatriz Franzan, Análise dos planos de desenvolvimento de disciplinas de Ciências Exatas das Unicamp durante os anos letivos de 2020 e 2021 e proposta de criação de um repositório de metodologias (22-23).
  4. Ana Zangrandi, Equações diferenciais: modelagem matemática e introdução à estabilidade assintótica de equações diferenciais (23).
  5. Daniele Souza Gonçalves, Introdução aos Sistemas Dinâmicos unidimensionais por meio de análises gráficas (22).
  6. Beatriz Evelyn Rodrigues, Uma análise comparativa dos currículos básicos de matemática no ensino básico de Brasil, Portugal, Espanha e Estados Unidos (2s22)
  7. Eldiane Borges dos Santos Durães, Equações diferenciais e modelagem matemática (22-23)
  8. Beatriz Benatti da Rocha e Silva, Soluções periódicas para equações diferenciais contínuas por partes (20-21), Conjuntos invariantes em sistemas dinâmicos suaves por partes definidos em variedades compactas de dimensão 2 (21-22).
  9. Stephanie Nietto, Estabilidade estrutural de sistemas lineares e lineares por partes de equações diferenciais, (20-21), Equações diferenciais aplicadas ao estudo de modelos para fenômenos biológicos (21-22).
  10. Gabriel Belém Barbosa, Métodos numéricos em equações diferenciais suaves por partes em dimensão 2, (21-22), (projeto supervisionado, 2o e 3o lugar).
  11. João Vitor Gonçalves Oliveira
  12. Nicole Karen Moura, Aplicações dos sistemas de Filippov a modelos de Engenharia Elétrica: otimização de conversores DC-DC (20-21)
  13. João Pedro Moresca Martins, O Problema do Centro-Foco (20-21)
  14. Samuel Krüger, Equações Diferenciais Lineares por Partes com Região de Descontinuidade Singular (18-19), Um estudo da existência de ciclos limite para equações diferenciais suaves por partes utilizando o método de Newton-Kantorovich (19-20), Ciclos limite de equações diferenciais lineares por partes em dimensão n≥3 (20-21)
  15. Edson Cidral Filho, Equações diferenciais suaves por partes e teoria do controle, (19-20)
  16. Henrique Tonello Pereira
  17. Matheus M. de Castro, Sistemas Dinâmicos Lineares por Partes: Teoria Local e Global (15-16), O Problema do Centro-Foco, Integrais Abelianas e o 16o Problema de Hilbert (16-17)
  18. Mayara D. de A. Caldas, Sistema Lineares por Partes em Duas Zonas do Plano (15-16), Sistemas Dinâmicos Lineares por Partes em Dimensão 2: o Caso das 3 Zonas (16-17)
  19. Yudi B. Kawamura, Introdução aos sistemas dinâmicos discretos unidimensionais (14-15).
  20. Guilherme T. da Silva, Introdução aos Sistemas Dinâmicos Planares, (13-14).

Outreach

Teaching activities

Undergraduate courses

Graduate courses

Online courses

Graduate program for math teachers (Profmat)

Services to the university

Committees

Miscellaneous

Organized conferences/events (member of the org. committee)

  1. Workshop em Comemoração dos 55 anos da Sociedade Brasileira de Matemática, 02-06 de dezembro de 2024. Campinas/SP.
  2. Oficina de Sistemas Dinâmicos 2024, em comemoração dos 80 anos do prof. Marco Antonio Teixeira, 25-29 de novembro de 2024, Campinas/SP.
  3. Oficina de Sistemas Dinâmicos 2022, 07-10 de novembro de 2022, Ribeirão Preto, SP.
  4. Oficina Virtual de Sistemas Dinâmicos 2020, 09-11 de novembro de 2020.
  5. XI Workshop do Programa de Verão em Matemática da UFV. 2019.
  6. IX Oficina de Sistemas Dinâmicos, CMCC/UFABC, 04 a 06 de setembro de 2017.
  7. II Congresso Brasileiro de Jovens Pesquisadores em Matemática e Matemática Aplicada, IMECC/Unicamp, de 05 a 07 de dezembro de 2016.
  8. IV Escola Brasileira de Sistemas Dinâmicos. 2016.
  9. Oficina de Tendências Dinâmicas 2015, IMECC/Unicamp.
  10. VI Workshop on Dynamical Systems – An International Conference on Dynamical Systems celebrating the 70th birthday of Marco Antonio Teixeira. 2014.
  11. Oficina de Tendências Dinâmicas, 2013, IMECC/Unicamp
  12. VIII Encontro Científico dos Pós-Graduandos do IMECC. 2013 (Membro do Comitê Científico)
  13. VII Encontro Científico dos Pós-Graduandos do IMECC. 2012 (Membro da Comissão Científica)
  14. III Oficina de Sistemas Dinâmicos, 2011.
  15. II Oficina de Sistemas Dinâmicos, 2010.
  16. Oficina de Sistemas Dinâmicos, 2009.
  17. Teixeira’s Meeting. 2009. Um congresso em comemoração aos 65 anos de Marco Antonio Teixeira. 14 e 15 de maio de 2009. IMECC/Unicamp – Campinas, SP
  18. VI Encontro Científico dos Pós-Graduandos do IMECC. 2009.
  19. VI Reunião Regional da Sociedade Brasileira de Matemática. 2004.

Recent talks

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