MA-311

1o. semestre de 2007

Programa tentativo para a Primeira Prova

(Pode haver mudanças ou ajustes; consulte com freqüência !!)

Esta relação de seções e de problemas corresponde à 7a. edição do livro Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno,

William E. Boyce e Richard C. DiPrima.

Aula

Seção do Livro 7a. Edição

Assunto

Problemas Selecionados

Aula 1

28/02

Cap. 1

Introdução

1.3: 1, 4-8, 12-14, 17-19, 21, 22, 25, 28

Aula 2

02/03

2.1

EDO 1a. Ordem Linear

2.1: 1c, 5c, 11c, 14, 16, 19, 20, 27a, 28, 30

Aula 3

05/03

2.2

Equações separáveis; Equações Homogêneas

2.2: 1, 5, 7, 11a, 16a, 20a, 30, 31a, 31b, 33a, 33b, 38a, 38b

Aula 4

07/03

2.6

Equações exatas; Fatores integrantes

2.6: 3, 7, 10-12, 15, 19, 20, 25, 28, 31

Aula 5

09/03

Exerc. 2.4

Exerc. 3.1

Métodos de substituição; Bernoulli

Equações de 2a. Ordem redutíveis a 1a. Ordem

2.4: 27, 28

3.1: 29, 31, 37, 40, 43

Aula 6

12/03

2.4

Teorema de Existência e Unicidade, Exemplos

2.4: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 21-25, 32, 33

Aula 7

14/03

4.1

3.2

3.3

EDO linear de ordem superior: Teorema de Existencia e Unicidade; Dependência e Independência Linear de funções; Conjunto Fudamental de Soluções; Problema de Valor Inicial; Wronskiano; Fórmula de Abel.

4.1: 1, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 19c

3.2: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 14, 17, 19, 23, 25, 26

3.3: 1, 3, 4, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 24, 25

Aula 8

16/03

3.1

4.2

Equações lineares homogêneas:

Coeficientes constantes; raízes reais e distintas

3.1: 1, 3, 5, 7, 11, 16, 17, 20-23, 25

4.2: 11, 13, 31, 35

Aula 9

19/03

3.4

3.5

4.2

Raízes complexas; Repetidas

3.4: 1-6, 7, 11, 12, 19, 20, 22, 27, 33

3.5: 1, 5, 11, 13, 15, 17, 20, 23, 25, 31, 38-40

4.2: 1-6, 19, 25, 37, 38

Aula 10

21/03

3.7

4.4

Variação de parâmetros

3.7: 5, 7, 9, 13, 15, 17

4.4: 1, 3, 5, 9, 13

Aula 11

23/03

6.1

Transformada de Laplace: Definição; condições para a existência de transformadas; exemplos.

6.1: 1-10, 21-24, 26, 27

Aula 12

26/03

6.2

Solução de Problemas de Valores Iniciais

6.2: 1-3, 5, 8, 9, 11, 13, 21, 28-34, 36, 37

Aula 13

28/03

6.3

6.4

Funções degrau; transformada da translação de uma função; transformada inversa da translação de uma transformada; transformada de funções periódicas. Equações diferenciais com funções de entrada descontínuas; exemplos.

6.3: 1, 3, 6-10, 13, 15-17, 19-26, 28, 29, 31, 32

6.4: 1, 5, 7, 9, 13

Aula 14

30/03

6.5

6.6

Funções impulso; definição da função impulso unitário; definição da função delta de Dirac e sua transformada; exemplos de PVI envolvendo a função delta. A integral de convolução e outros teoremas. 

6.5: 1, 2, 4, 5, 11

6.6: 2-13, 15, 17, 20, 21

Aula 15

02/04

6.1 - 6.6

Exercícios/Exemplos sobre Transformada de Laplace

Aula 16

04/04

6.1 - 6.6

Exercícios/Exemplos sobre Transformada de Laplace

Aula 17

09/04

Revisão/Exercícios/Aplicações (sugestão: vibrações mecânicas 3.8 e 3.9)

Aula 18

01/04

Revisão/Exercícios/Aplicações (sugestão: vibrações mecânicas 3.8 e 3.9)

Aula 19

Primeira Prova

13/04/07