Research
Preprints of Recent Work
1.
G. A. Haveroth, C. J. Thore, R. F. Ausas, S. Jakobsson, J. A. Cuminato,
M. R. Correa, Optimization of
point-melting strategies for the Electron Beam Melting process, (Submitted)
2.
M. R. Correa, M. A. Murad, A Fixed-Stress-Split Scheme for
Black-Oil Model in Poroelastic Media, (Submitted)
Publications in Journals and
Other Refereed Works
1.
A. L. A. de Araujo, J. L. Boldrini, B. M. R. Calsavara, M. R. Correa, Analysis and numerical
approximation of a mathematical model for Aedes aegypti populations,
Computers and Mathematics with Applications, vol 180, pp 214-241, (2025). DOI 10.1016/j.camwa.2025.01.003
2.
L. Abdala, C. E. K. Mady, M. R. Correa, A heart chamber model using a
capacitance function combined with the Navier-Stokes equations,
Mathematical Methods in the Applied Sciences, (2025). DOI 10.1002/mma.10682
3.
G. A. Haveroth, C. J. Thore, R. F. Ausas, S. Jakobsson, J. A. Cuminato,
M. R. Correa, A thermal
model for topology optimization in additive manufacturing: design of support
structures and geometry orientation, Computers and Structures, vol 301, pp
107453, (2024). DOI 10.1016/j.compstruc.2024.107453
4.
E. G. Birgin, M. R. Correa, V. A. Gonzalez-Lopez, J. M. Martinez, D. S.
Rodrigues, Randomly
supported variation of deterministic models and its application to
one-dimensional shallow water flows, Journal of Hydraulic Engineering, vol
150, n.5, pp 04024026, (2024). DOI 10.1061/JHEND8.HYENG-13748
5.
M. R. Correa, C. J. Thore, R. F. Ausas, S.
Jakobsson, G. A. Haveroth, J. A. Cuminato. A transient
thermoelastic mathematical model for topology optimization of support
structures in additive manufacturing, Structural and Multidisciplinary
Optimization, 67, no. 35, (2024). DOI 10.1007/s00158-024-03757-3
6.
G. Taraschi, M. R. Correa, A. S. Pinto, C. O. Faria, A Global H(div)-conforming
finite element post-processing for stress recovery in nearly incompressible
elasticity, Applied Mathematics and Computation, 470 (2024), pp 128587. DOI
10.1016/j.amc.2024.128587
7.
G. A. Haveroth, M. R. Correa, and others, Topology
Optimization for the Development of Electric Engines, Mathematics in
Industry Reports (MIIR) (2023). DOI 10.33774/miir-2023-r48jb
8.
M. R. Correa, G. Taraschi, Optimal
H(div) flux approximations from the Primal Hybrid Finite Element Method on
Quadrilateral Meshes, Computer Methods in Applied Mechanics and
Engineering, 400 (2022), pp 115539. DOI 10.1016/j.cma.2022.115539
9.
G.
Taraschi, M. R. Correa, On the
Convergence of the Primal Hybrid Finite Element Methods on Quadrilateral Meshes, Applied Numerical Mathematics, 181, (2022), pp 552-560. DOI 10.1016/j.apnum.2022.07.005
10.
G. A. Haveroth, C. J. Thore, M. R. Correa, R.
F. Ausas, S. Jakobsson, J. A. Cuminato,
A. Klarbing, Topology optimization
including a model of the layer-by-layer additive manufacturing process,
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 398 (2022), pp 115203. DOI 10.1016/j.cma.2022.115203
11.
M.
A. Murad, M. R. Correa, M. R. Borges, J. A. L. Obregón, T. V. Lopes, A Fixed-Stress Split Strategy
for Two-Phase Flow in Heterogeneous Poroelastic Media
Overlain by Viscoelastic Rock Salt Layers. Computer Methods in Applied Mechanics and
Engineering, 380 (2021), pp 113768.
DOI 10.1016/j.cma.2021.113768
12.
M.
R. Correa, J. C. Rodriguez, A. Farias, D. De Siqueira, P. R. B. Devloo, Hierarchical
high order finite element spaces in H(div)xH1 for a stabilized mixed
formulation of Darcy problem. Computers and Mathematics with Applications, 80 (2020), pp 1117—1141. DOI
10.1016/j.camwa.2020.06.003
13.
T. O. Quinelato, A. F. D. Loula, M. R. Correa, T. Arbogast, Full H(div)-Approximation of
Linear Elasticity on Quadrilateral Meshes based on ABF Finite Elements.
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 347 (2019), pp 120—142. DOI 10.1016/j.cma.2018.12.013
14.
M. R. Correa, M. A. Murad, A new sequential method for
three-phase immiscible flow in poroelastic media.
Journal of Computational Physics, 373
(2018), pp 493—532. DOI 10.1016/j.jcp.2018.06.069
15.
A. M. Rocha, J. S. Azevedo, S. P. Oliveira, M. R. Correa, Numerical analysis of a
collocation method for functional integral equations. Applied Numerical
Mathematics, 134 (2018), pp 31—45.
DOI 10.1016/j.apnum.2018.07.002
16.
M.
R. Correa. A
Semi-Discrete Central Scheme for Incompressible Multiphase Flow in Porous Media
in Several Space Dimensions. Mathematics and Computers in Simulation, 140 (2017), pp 24—52. DOI 10.1016/j.matcom.2017.01.008
17.
T.
Arbogast and M. R. Correa, Two
Families of H(div) Mixed Finite Elements on Quadrilaterals of Minimal Dimension.
SIAM Journal on Numerical Analysis (SINUM), 54:6 (2016), pp 3332—3356. DOI 10.1137/15M1013705
18.
M.
R. Correa and M. R. Borges, A
Semi-Discrete Central Scheme for Scalar Hyperbolic Conservation Laws with
Heterogeneous Storage Coefficient and its Application to Porous Media Flow.
International Journal for Numerical Methods in Fluids, 73 (2013), pp 205--224. DOI 10.1002/fld.3794
19.
M.
A. Murad, J. A. L. Obregón, M. R. Borges, and M. R. Correa, A New Locally Conservative
Numerical Method for Two-Phase Flow in Heterogeneous Poroelastic
Media. Computers and Geotechnics, 48
(2013), pp. 192--217. DOI 10.1016/j.compgeo.2012.06.010
20.
M. A Murad, J. A. L. Obregón, T. Lopes, C. Radke, M. R. Correa, M. R.
Borges and S. A. de Lima, New
Locally Conservative Numerical Schemes for Hydrogeomechanical
Couplings in Strongly Heterogeneous Presalt
Reservoirs. SPE Reservoir Simulation Symposium, (2013). DOI
10.2118/163601-ms
21. M. R.
Correa and A. F. D. Loula , A Unified Mixed Formulation
Naturally Coupling Stokes and Darcy Flows. Computer Methods in Applied
Mechanics and Engineering, 198
(2009), pp 2710—2722. DOI 10.1016/j.cma.2009.03.016
22. M. R.
Correa and A. F. D. Loula, Unconditionally
Stable Mixed Finite Element Methods for Darcy Flow. Computer Methods in
Applied Mechanics and Engineering, 197
(2008), pp 1525—1540. DOI 10.1016/j.cma.2007.11.025
23. A. F. D.
Loula, M. R. Correa, J. N. C. Guerreiro and E. M. Toledo, On Finite Element Methods
for Heterogeneous Elliptic Problems. International Journal of Solids and
Structures, 45:1 (2008), pp
6436—6450. DOI 10.1016/j.ijsolstr.2008.08.005
24. M. R.
Correa and A. F. D. Loula, Stabilized Velocity Post-Processings for Darcy flow in heterogenous porous media. Communications in Numerical
Methods in Engineering, 23 (2007), pp 461—489. DOI
10.1002/cnm.904
25. M. R. Correa, A. F. D. Loula
and E. L. M. Garcia, Métodos de Diferenças Finitas de
Direções Alternadas Implícitos para Modelagem de Águas Subterrâneas. TEMA -
Tendências em Matemática Aplicada e Computacional, 5 (2004), pp 65—76. DOI 10.5540/tema.2004.05.01.0065
Dissertations (Advisor/Co-Advisor)
1. M. Sc. Thiago Felipe Castro
Carrenho, ``Métodos
Numéricos para o Sistema de Águas Rasas acoplado à Equação de Exner’’ (2024)
2. M. Sc. Robson Carlos de Moura
Junior, ``Resolução
Numérica das Equações de Saint-Venant pelo Método de Galerkin Descontínuo’’ (2022)
3. M. Sc. Victor Hugo Caldeira
Jorge Fialho, ``Modelagem
matemática e Computacional do Desenvolvimento de Biomassa e Redução do Fluxo
Hidráulico em Meios Porosos Saturados’’ (2021).
4. M.Sc. Giovanni Taraschi,
``Análise Numérica do
Método de Elementos Finitos Híbrido Primal com Recuperação de Fluxos Aplicado a
um Problema Elíptico de Segunda Ordem'' (2021).
5. D.Sc. Felipe Augusto Guedes da
Silva, ``Métodos de Galerkin Descontínuo de Mais Alta Ordem para Leis de
Conservação Hiperbólicas'' (2019).
6.
M.Sc. Laryssa Abdala (co), ``Heart chamber modeling using Navier-Stokes
equations'' (2018).
7. D.Sc. Benedito Silva Abreu, ``Um Método de Elementos
Finitos Baseado em Fluxos em H(div)'' (2018).
8. M.Sc. José Maria Naranjo
Martinez, ``Um Modelo
Computacional para o Estudo da Propagação da Dengue'' (2017).
9. D.Sc. Juan Carlos Rodriguez Miranda,
``Espaços hierárquicos
para uma formulação de elementos finitos mista estabilizada do problema de
Darcy'' (2017).
10. D.Sc. Adson Mota Rocha (co), ``Análise
e Aproximação de uma Classe de Equações Integrais de Fredholm
Não-Lineares'' (2017).
11.
D.Sc. Thiago de Oliveira Quinelato (co), ``Mixed Hybrid Finite Element Methods
in Elasticity and Poroelasticity'' (2017).
12. D.Sc. Margui
Angelica Romero Pinedo, ``Métodos
de elementos finitos mistos-híbridos para um problema elíptico não linear em
malhas quadrilaterais'' (2016) .
13. M.Sc. Felipe Augusto Guedes da
Silva, ``Um estudo de
Métodos de Galerkin Descontínuo de alta ordem para
problemas hiperbólicos'' (2015).
14. M.Sc. Thiago de Oliveira Quinelato, ``Formulações
de Elementos Finitos para Problemas Parabólicos Lineares'' (2013).
15. M.Sc. Denise Schimitz
de Carvalho Tristão, ``Esquemas Centrais
para Leis de Conservação em Meios Porosos'' (2013).
16. M.Sc. Gustavo Miranda Teixeira (co), ``Métodos numéricos
para a solução de escoamentos bifásicos de fluidos incompressíveis em meios
porosos'' (2011).