Recursos de estudo
Livro-texto da disciplina:
- R. J. Santos, Matrizes, Vetores e Geometria Analítica, Imprensa Universitária da UFMG. Versão online
Outros bons livros de consulta e que estão disponíveis na UNICAMP são:
- J. M. Martínez, Notas de Geometria Analítica. Versão online
- A. A. Moura, Álgebra Linear com Geometria Analítica. Versão online
- A. Steinbruch e P. Winterle, Geometria Analítica, Makron Books, São Paulo, 2a edição – 1987.
- P. Boulos e I. C. Oliveira, Geometria Analítica-um tratamento vetorial, McGraw-Hill, São Paulo, 2a edição-2000 .
- L. Leithold, O Cálculo com geometria analítica,Vol. 1,Harbra, São Paulo, 2a edição – 1977.
- C. Wexler, Analitic Geometry – A Vector Approach, Addison-Wesley, 1964.
- J. L. Boldrini, S. I. R. Costa, V. L. Figueiredo e H. G. Wetzler, Álgebra linear, Harbra, São Paulo, 3a edição, 1986.
Bibliografia adicional
- Aulas do Ricardo Miranda: https://cursos.ime.unicamp.br/disciplinas/geometria-analitica/
Obs.: São aulas de 2 horas, dificilmente podem ser usadas como vídeo extra. Porém, há indicaçoẽs de “micro-aulas” de 20min, baseadas em material da Khan academy, que pode ser eventualmente útil. - Aulas da UNIVESP: https://www.youtube.com/watch?v=oD84gokfleA&list=PLTRGi4UTfumu9OtWbh-nHP3ML9jmxFRxI
- Índice das vídeo-aulas, conforme cronograma:
- Bloco I: Aulas 1-7
- Bloco II: Aulas 8-15
- Bloco III: Aulas 23-27
- Lista das aulas da Univesp com links individuais:
- GAAL - Aula 01 - Sistema de Equações Lineares I
- GAAL - Aula 02 - Matrizes I
- GAAL - Aula 03 - Sistema de Equações Lineares II
- GAAL - Aula 04 - Sistema de Equações Lineares II
- GAAL - Aula 05 - Matriz Inversa
- GAAL - Aula 06 - Método de inversão de matriz
- GAAL - Aula 07 - Determinantes
- GAAL - Aula 08 - Vetores no Plano e no Espaço
- GAAL - Aula 09 - Espaços Vetoriais
- GAAL - Aula 10 - Produto Escalar
- GAAL - Aula 11 - Ângulo entre dois Vetores
- GAAL - Aula 12 - Produto Vetorial e Misto
- GAAL - Aula 13 - Retas no Plano e no Espaço
- GAAL - Aula 14 - Planos no Espaço
- GAAL - Aula 15 - Distância e Ângulos
- GAAL - Aula 16 - Combinações Lineares. Subespaços
- GAAL - Aula 17 - Independência Linear, Base e Dimensão
- GAAL - Aula 18 - Transformações Lineares
- GAAL - Aula 19 - Mudança de Base, Representação Matricial
- GAAL - Aula 20 - Núcleo e Imagem, Projeções
- GAAL - Aula 21 - Autovalores e Autovetores
- GAAL - Aula 22 - Diagonalização
- GAAL - Aula 23 - Seções Cônicas: Representação Matricial
- GAAL - Aula 24 - Translação de Cônicas
- GAAL - Aula 25 - Rotação de Cônicas
- GAAL - Aula 26 - Coordenadas Polares
- GAAL - Aula 27 - Coordenadas Cilíndricas e Esféricas
- GAAL - Aula 28 - Campos Vetoriais em R^n. Exemplos em R^2 e R^3
- Índice das vídeo-aulas, conforme cronograma:
Dicas
Sobre o conteúdo de Geometria Analítica
Os tópicos abordados na disciplina constituem as ferramentas básicas de todas as ciências exatas. Assim, o conteúdo desta disciplina é de fundamental importância ao curso dos estudos futuros em particular para Álgebra Linear e Cálculo II. Por outro lado, fica difícil dentro da disciplina mostrar o uso prático destas ferramentas, sendo os exemplos muitas as vezes restritos a situações bastante simplificadas. É importante não se deixar enganar por esta discrepância e não subestimar a importância do aprendizado da matéria.
Sobre as dificuldades do Geometria Analítica
Os conceitos básicos de Geometría Analítica não apresentam grandes dificuldades de entendimento para o/a aluno/a dedicado/a. Mesmo assim, a resolução de exercícios com conhecimentos inclui um grande número de detalhes que podem dificultar o êxito. Desta forma, é muito fácil se enganar quanto ao seu estado de aprendizado e entendimento. A maneira mais fácil, mesmo que trabalhosa, de garantir sucesso na disciplina é resolver o maior número de exercícios possível e por conta própria. Dada a situação de dificuldades nos detalhes dos exercícios, a melhor maneira de estudar se dá trabalhando em dois estágios, sendo o primeiro o estudo individual, tentando resolver um número razoável de exercícios referentes a uma determinada parte da matéria, seguido pela discussão em grupo dos resultados e dos erros cometidos, bem como dos exercícios não resolvidos.
Sobre a disciplina de Geometria Analítica
A disciplina apresenta os tópicos a serem abordados de forma comprimida, começando por alguns conceitos que já são conhecidos do ensino médio e adicionando matéria nova a cada aula teórica. Sendo assim, é muito importante acompanhar o material apresentado com estudos próprios. O não comparecimento às aulas prejudica considerávelmente o estudo e acompanhamento das aulas seguintes fazendo com que estas se tornem frustrantes e duas horas perdidas que poderiam ser melhor aproveitadas. Uma possibilidade muito interessante é ler com antecipação o material previsto no cronograma para a próxima aula, para já estar preparado/a de fazer perguntas a respeito de um determinado assunto assim que ele for apresentado na aula teórica.
Sobre a estrutura da disciplina
A disciplina de Geometria Analítica é organizada em duas partes. Nas terças e quintas-feiras, haverá aulas teóricas, que explicam o porquê dos assuntos abordados e se resolvem exercícios na lousa. Todos os dias das 13 às 14 hs e das 18 às 19 hs haverá atendimento por parte dos PADs, onde haverá oportunidade de tirar dúvidas sobre os exercícios que aparecem nas listas.
Sobre o conteúdo das provas
As provas tem duração de 2:00 hs. Sendo assim, consistem usualmente de entre três e cinco questões. É muito usual que uma questão trate de mais que um conceito aprendido, fazendo com que fique diferente dos exercícos do livro, que costumam reforçar somente o conceito tratado na referente seção. Sendo assim, recomenda-se treinar também mediante os exercícios das provas de semestres anteriores.
Sobre as provas
Para aproveitar ao máximo o tempo disponível, as provas começarão exatamente no momento previsto para o início da aula. Recomenda-se escolher os meios de transporte nos dias de prova de modo a garantir a presença pontual, possivelmente antecipando a chegada em alguns minutos.
