MS908A - Tópicos Especiais de Matemática Aplicada VIII
MT307B - Tópicos em Física Matemática
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Aulas:
II e IV ferias das 16 às 18, sala xxx [imecc] Atendimento: II e IV ferias das 18 às 19, sala 108 [imecc]
Créditos: 4
Horas de Atividades Teóricas/Práticas: 60
Horas de Atividades à Distância: a serem concordadas com PED e alunos
PED:
Programa:
Esta disciplina aborda a resolução de problemas em Mecânica Quântica não relativística (equação de Schrödinger). Serão estudados fenômenos como tunelamento, estados ligados, oscilador harmônico e o átomo de hidrogênio.
As aulas teóricas serão complementadas com aulas práticas para a preparação de programas com o Mathematica (Wolfram) que permitam soluções numéricas, simbólicas, simulações e visualização e interpretação gráfica das soluções.
Conteúdo Programático:
1) A equação de Schrödinger: forma dependente e independente do tempo.
2) Soluções da Equação de Schrödinger em uma dimensão.
3) Partícula em uma caixa (poço infinito).
4) Poço de potencial finito: estados ligados.
5) Introdução ao efeito túnel: barreira de potencial.
6) O problema de 4 potenciais.
7) Solução analítica da equação de Schrödinger para o oscilador harmônico.
8) Solução da equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio.
9) Introdução ao uso do Mathematica na solução de problemas quânticos.
10) Implementação e visualização das soluções da equação de Schrödinger.
11) Simulação de fenômenos quânticos utilizando Mathematica.
Bibliografia:
[1] Cohen-Tannoudji, Diu, Laloe, Quantum Mechanics, Wiley (1977);
[2] Sakurai, Napolitano Modern Quantum Mechanics, Cambridge University Press (2017);
[3] Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Cambridge University Press (2017).
Avaliação:
A avaliação dos estudantes será realizada por meio de dois relatórios (primeiras semanas de maio e julho), elaborados em LaTeX, nos quais deverá ser apresentada parte do conteúdo programático da disciplina e a resolução de problemas de forma analítica e numérica, utilizando o software Mathematica (Wolfram). Os relatórios deverão conter gráficos que ilustrem os fenômenos físicos estudados, permitindo uma melhor visualização e compreensão dos conceitos abordados.
