Cálculo Numérico

Uma introdução à Computação Científica

Vamos lá?

Quer começar logo? O primeiro tema disponível é cálculo em precisão finita, ou seja, em computadores. Escolha-o na barra superior ou vá direto para a primeira aula.

É sua primeira vez por aqui? Então melhor ver o vídeo a seguir e dar uma lida no resto desta página primeiro.

Objetivo e metas

Computação científica é a coleção de ferramentas, técnicas e teorias necessárias para resolver em computadores os modelos matemáticos de problemas em ciência e engenharia.

Gene H. Golub and James M. Ortega em Scientific Computing and Differential Equations: An Introduction to Numerical Methods (1991).

O objetivo deste curso é fornecer uma introdução à computação científica.

Ao final do curso de Cálculo Numérico, espera-se que você seja capaz de:

Organização do curso

Na barra no topo desta página estão os temas abordados neste curso, em ordem. O primeiro deles, Preliminares, você não precisa fazer obrigatoriamente. São algumas aulas de apoio. Pode passar por lá se e quando precisar. Cada tema tem um conjunto de aulas. Nem todos os conteúdos são dependentes entre si e a ordem entre eles é uma escolha. Porém, sugiro que a siga, pois, vez ou outra, farei referência a aulas anteriores, com respeito à ordem em que estão apresentadas.

Cada aula é composta de 4 etapas:

Espalhado entre as aulas do curso há alguns projetos que visam integrar assuntos abordados durante as aulas. Realizar os projetos é opcional. Eles podem ser ignorados sem comprometer os conteúdos ou aulas seguintes. Mas trabalhar com os projetos ajuda a fixar os conteúdos, perceber conexões e ampliar a compreensão dos tópicos.

Algumas aulas trazem conteúdos mais avançados e, geralmente, estão ao final da sequência de aulas para cada tópico. Para quem está tendo o primeiro contato com o assunto, é seguro pular estas aulas. Isto não comprometerá a compreensão das demais aulas do curso.

Prática computacional

A parte prática deste curso é feita utilizando o ambiente de computação numérica GNU Octave. Este ambiente é livre, empacotado por padrão em todas as grandes distribuições Linux e também disponível para Windows. Você pode até mesmo usar o Octave sem qualquer instalação através do site Octave Online. Para um primeiro contato com Octave, temos uma aula introdutória, na seção de Preliminares.

Em diversas aulas há blocos de código do Octave, como exemplo ou exercício. Esses blocos são como este aqui:

pi          # número π
ans = 3.1416
22/7
ans = 3.1429

As linhas iniciadas por > representam o prompt do Octave, onde você digita seus comandos. Essas linhas de código podem ser copiadas e coladas na janela de comandos do Octave para serem executadas. As linhas que não se iniciam por > são as retornadas pelo Octave, como resposta a um comando. O caracter # marca o início de um comentário e todo texto que vier a direita desse caracter será ignorado pelo Octave.

Os blocos de código que aparecem nas aulas foram construídos em uma versão específica do Octave. Quando novamente executados, as linhas retornadas podem diferir das exibidas, caso a versão do Octave seja outra. Essas diferenças são, em geral, pequenas e principalmente no formato dos números exibidos. Outras diferenças podem ser vistas em virtude do computador onde foram executadas, por exemplo quando medem tempo de execução, ou por atualizações nos algoritmos implementados internamente no Octave.

Quem, o que, como e por quê.

Meu nome é Ricardo Biloti e sou professor no Departamento de Matemática Aplicada do IMECC/Unicamp. Ministro aulas de Cálculo Numérico há 20 anos. Durante esses anos fui criando minhas notas de aula, baseadas nos textos que mais admiro e com minha interpretação pessoal. Em 2020, por conta da pandemia de Covid-19 que assolou o mundo, a Unicamp se viu obrigada a suspender as aulas presenciais. Para apoiar (o/a)s estudantes, além de minhas aulas remotas ao vivo, decidi gravar pequenos vídeo. Essa ideia evoluiu para organizá-los dentro de uma estrutura mais semelhante a aulas completas. Assim nasceu este curso on-line.

Este é um projeto em construção caótica. Os conteúdos não foram criados na ordem em que estão organizados. Eles foram surgindo para apoiar o tema que abordava à época. No momento, o curso já está completo, do ponto de vista dos assuntos que quero cobrir. Na medida de minha disponibilidade, sigo adicionando novas aulas, e revisando e melhorando as que já estão disponíveis.

Acredito que a experiência presencial é enriquecedora e a troca de ideias com colegas de classe é importantíssima. Se você tiver a chance de participar de um bom curso presencial, aproveite. Mesmo assim, este curso on-line pode lhe servir de complemento ou apoio. Se você não puder participar de um curso presencial, espero apresentar-lhe aqui uma introdução ao tema de Cálculo Numérico.

Onde

Inicialmente, todos os vídeos deste curso foram distribuídos através do YouTube. Porém, a inclusão forçada de propaganda e a coleta indiscriminada de informações dos usuários fizeram-me buscar uma alternativa menos gananciosa e mais voltada às necessidades das pessoas que buscam este conteúdo. Novas aulas não são mais postadas no Youtube.

Todos os vídeos deste curso estão no canal Cálculo Numérico, hospedado no TubEdu, onde você pode assistí-los sem propagandas e sem a inclusão de sugestões (indesejadas e duvidosas) de outros vídeos. Aproveite!