Adriano Adrega de Moura  Professor Associado Departamento de Matemática, Sala 311 Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica - IMECC Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP Campinas - São Paulo - 13083-859 Telefone: (19) 35216011   -   Fax: (19) 32895766                  e-mail

Ensino                            Research                            Lattes

Aulas e Atendimento: Segundas das 19:00 às 21:00 e Quartas das 21:00 às 23:00 pelo Google Meet. O link será disponibilizado exclusivamente pela área da turma no Google Sala de Aula. A turma terá uma monitora que desenvolverá atividades práticas, como plantões de dúvidas e discussão de resolução de exercícios, por vídeo-conferência 3 vezes por semana. As vídeo-conferências sobre resoluções de exercícios serão gravadas e disponibilizadas aos alunos.

Ementa e Bibliografia Principal:

• J. Frealeigh, A first course in abstract algebra, 7th edition, Peasrson, 2002.
• I. Herstein, Topics in Algebra, Wiley, 1975.
• A. Garcia e Y. Lequain, Elementos de álgebra, Projeto Euclides, IMPA 2002.
• S. Lang, Estruturas algébricas, Livro Técnico,1972.

Serão aplicadas 3 provas e será calculada a média aritmética M.  Caso M seja maior ou igual a 5,5, o aluno está dispensado do exame final e, caso não compareça ao exame, sua nota final será N = M.  Caso M seja menor que 5,5 ou se o aluno decidir comparecer ao exame final, então N=(M+E)/2, onde E é a nota do exame final.

Todas as avaliações terão prazo de finalização em quartas-feiras até às 23:10 (datas específicas abaixo). A folha de questões de cada avaliação será disponibilizada, via Google Sala de Aula, às 21:00 da segunda-feira que precede a correspondente quarta-feira. As respostas deverão ser entregues também via Google Sala de Aula, redigidas à mão em cor preta ou azul, com letra identificável como sendo do aluno em questão, sobre fundo branco sem linhas em único arquivo pdf com título na forma xxxxxxAv.pdf sendo xxxxxx o RA e Av a identificação da avaliação (P1,P2,P3, Ex). O horário de entrega já contém 10 minutos extras para cobrir qualquer dificuldade técnica no ato de carregar o arquivo na plataforma. Arquivos entregues a partir de 23:11 serão desconsiderados e a nota será zero. Preze pela legibilidade e tenha atenção à qualidade da imagem gerada para o arquivo.

Cronograma: Segue o cronograma aproximado das aulas com identificação das seções correspondentes no livro do Fraleigh (F) e do Herstein (H). O semstre contém cerca de 15 semanas letivas. Cada tópico abaixo correspondente a aproximadamente uma semana de aula. A P1 verserá sobre os tópicos 1 a 6, a P2 do 7 ao 12 e a P3 do 13 ao 18. Poderão ser efetuadas leves modificações no decorrer do semestre.

1. Operações binárias e homomorfismos. F 1 a 3

2. Grupos e subgrupos. F 4 e 5 - H 2.1 a 2.4

3. Grupos cíclicos. F 6 - H 2.9

4. Grupos de permutações. F8 - H 2.10

5. Órbitas, ciclos, e o grupo alternado. F 9

6. Classes laterais e o Teorema de Lagrange. F 10

7. Produto direto e grupos abelianos finitamente gerados. F 11

8. Homorfismos de grupos e grupos quocientes. F 13 e 14 - H 2.6 a 2.8

9. Teorema do Isomorfismo. F 15 e 34 - H 2.6 a 2.8

10. Contagem via ação de grupos. F 16 e 17 - H 2.5 e 2.11

11. Anéis e corpos. F 18 e 19 - H 3.1 e 3.2

12. Corpo de frações. F 21 - H 3.6

13. Homorfismo de anéis e ideais. F 26 e 27 - H 3.3

14. Domínios euclideanos e principais. F 45 e 46 - H 3.7 e 3.8.

15. Domínios fatoriais, mdc e mmc. H 3.9

16. Polinômios e critérios de redutibilidade. F 22 e 23 - H 3.10

17. Extensões de corpos. F 29 e 31- H 5.1

18. Polinômios simétricos e fórmula de Newton. (bibliogafia s ser anunciada)