Séries Temporais e Econometria

A nonparametric regression with a wavelet estimator is proposed to correct undesired effects
(bias) that, in general, can not be handle in functional or stochastical models of Least Squares method. An application was carried out with real data from Global Positioning System to correct the multipath effect from signal reflection. Improviments of up to 99% was reached in root mean squared error of the residuals.

Neste trabalho é apresentado um estudo sobre os processos ARFIMA(p,d,q) com decaimento hiperbólico da função de autocorrelação. Foram analisadas séries temporais com inovações estáveis, isto é, distribuições caracterizadas pela presença de caudas pesadas. O objetivo principal é verificar a consistência de diversos estimadores utilizados para o parâmetro de diferenciação do processo e para o parâmetro de estabilidade das distribuições estáveis.

Uma série temporal, tem por objetivo construir modelos para determinadas séries com um próposito pré especificado. Dentro dos enfoques possíveis no ajuste de um modelo temporal, existem os modelos paramétricos (Modelo SARIMA, por exemplo), o qual foi trabalhado nesse estudo. Quando um modelo temporal é ajustado em uma série de dados é possível descrever o comportamento desta série, encontrar periodicidades relevantes nos dados e fazer previsões para os períodos seguintes e, com essa ideia, um modelo SARIMA foi ajustado em uma série relativa à produção mensal de automóveis de passeio no Brasil, no período de janeiro de 1998 à junho de 2008, período no qual, o Brasil estava com uma crescente produção de automóveis nesta classe.

Pinheiro et al. (2009) introduz uma classe de U-estatísticas generalizadas, tendo como casos particulares, medidas de diversidade adequadas e as incorpora em uma convencional MANOVA ou modelos de grupo-divergentes para dados de alta dimensionalidade, com ênfase em dados categóricos. Esta abordagem baseia-se na formulação geral de ``Hamming distance type functionals'' cujas contrapartes amostrais são U-estatísticas generalizadas. É demonstrado que a estatística de teste, utilizada para testar a homogeneidade de grupos, é assintoticamente normal. Neste trabalho, adaptamos os resultados de pinheiro et al. (2009) para séries temporais. Demonstramos que a estatística de teste é assintoticamente normal para uma classe de séries temporais e uma classe de núcleos e propomos uma metodologia de agrupamento de séries temporais.

O presente trabalho, tem com objetivo realizar um estudo bayesiano para o modelo GARMA, que se trata de uma extensão dos Modelos Lineares Generalizados para séries temporais, bastante usado para dados de contagem, utilizando distribuições condicionais como Poisson, Binomial e Binomial Negativa. Para a análise, serão considerados conjuntos de dados simulados para mostrar que a modelagem bayesiana é eficaz e precisa na estimação dos parâmetros do modelo. Neste estudo, foram utilizadas distribuições a priori conjugadas na família exponencial e como resultado final das análises, são apresentados resumos descritivos das distribuições marginais a posteriori dos parâmetros de interesse. As amostras da distribuição a posteriori serão geradas fazendo uso das técnicas de simulação MCMC, em particular, o algoritmo de Metropolis e para verificar a convergência foi utilizado o critério de Geweke.

As séries de vazões médias mensais frequentemente apresentam correlação periódica. Entre os modelos capazes de captar essa correlação, o mais utilizado é o modelo Auto-Regressivo Periódico (PAR). No processo de estimação, a metodologia bayesiana foi implementada para
os modelos Normal, Log-Normal e t-Student e, posteriormente, foram analisadas as séries de vazões médias mensais dos reservatórios de Água Vermelha, Emborcação, Furnas, São Simão e Sobradinho. Os resultados encontrados para a previsão são satisfatórios, sendo o modelo Log-
Normal o mais indicado nestas análises.

Este trabalho propõe a aplicação do modelo ARX para projetar o consumo residencial de energia elétrica no Brasil. A relevância do estudo está na necessidade de projeções acuradas da demanda de energia elétrica para orientar as decisões relacionadas ao equilíbrio entre as projeções de crescimento econômico do país e seus reflexos na expansão da oferta de energia, em bases técnica, econômica e ambientalmente sustentável.

O modelo para a função demanda por energia elétrica tem por base a teoria e econômica e segue um modelo multiplicativo, tendo sido consideradas quatro variáveis explicativas: (i) a tarifa residencial de energia elétrica em R$/MWh a valores de dezembro de 2009; (ii) o rendimento médio real das pessoas ocupadas; (iii) o índice de inflação de utilidades domésticas, em termos do IPA-EP; (iv) o consumo de energia em tempos defasados. Aplicou-se logaritmo neperiano na função de demanda de energia original, obtendo-se a equação linear para a projeção do consumo residencial de energia elétrica.

Para estimar os coeficientes da equação do consumo de energia elétrica, foi utilizado o modelo ARX. O ARX considera na projeção da variável dependente a influência de variáveis exógenas e modela os resíduos por meio de um processo auto-regressivo a fim de aumentar o poder explicativo do modelo. A vantagem do ARX consiste no ajuste de um modelo de regressão linear múltipla em conjunto com o ajuste de um modelo auto-regressivo para a série de consumo de energia elétrica. O estudo abrangeu 84 observações mensais, de janeiro de 2003 a dezembro de 2009, excluindo o efeito do racionamento de energia ocorrido no ano de 2001. O modelo ARX foi ajustado no software eViews (versão 4).

Inicialmente, para a elaboração do modelo de regressão linear múltipla, foram utilizadas as 4 variáveis exógenas anteriormente mencionados no tempo t e suas defasagens até quatro tempos (t-1, t-2, t-3, t-4). Aplicou-se o método backward para a seleção de variáveis exógenas, considerando para a exclusão das variáveis um nível descritivo de 0,10. A análise dos resíduos da regressão linear múltipla sugere o ajuste de um modelo auto-regressivo à série de consumo. Desta forma, existe a necessidade da composição de um modelo AR ao modelo de regressão múltipla previamente obtido, originando um ARX.

O modelo apresentou um importante poder explicativo, conforme evidenciado por um coeficiente de determinação de 95.4%. Todos os coeficientes estimados foram estatisticamente significantes a um nível descritivo de 0,10. Adicionalmente, foram realizadas projeções do consumo residencial de energia elétrica para os meses de janeiro e fevereiro de 2010. Os valores projetados do consumo de energia elétrica a partir do modelo ARX obtido para estes dois meses foram incluídos no intervalo de confiança a 95%.

A pesquisa tem o objetivo de identificar relações de integração, dependência e causalidade entre as ações da Petrobrás negociadas no mercado brasileiro e o correspondente ADR (American Depositary Receipts), negociados no mercado estadunidense com a utilização de um modelo VAR (vetores autorregressivos), testes de causalidade e cointegração, além da aplicação da metodologia de cópulas. O objetivo da utilização da metodologia de Cópulas será verificar qual dos dois tipos de eventos extremos no mercado, positivo (boom) ou negativo (crash) mais ocasionam variações significativas nos retornos da Ação da Petrobrás e também da sua ADR (American Depositary Receipts). Já a utilização do modelo VAR pretende investigar os efeitos de choques e integração dos mercados em análise. Para tanto, foram coletados dados do preço da ação da empresa Petrobrás negociada na Bolsa de Valores de São Paulo (BMF&Bovespa) e do respectivo ADR negociado na Bolsa de Nova York. O estudo contemplou somente as ações ordinárias, tendo em vista a preferência dos investidores estrangeiros por esse tipo de papel. As cotações obtidas têm periodicidade mensal, com valor de fechamento. O período de análise se inicia em abril de 2002 e se encerra em agosto de 2007. O período inicial é coincidente com o início das negociações dos DR’s da Petrobrás na bolsa da Espanha (Latibex) e o período final se justifica pela análise dos efeitos de interação nos mercados no período anterior a crise, já que a reversão do comportamento da bolsa estadunidense teve início ainda em 2007, com impactos sobre o preço dos ADR’s.

O modelo ARCH, Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity, proposto por Engle (1982). A estratégia usada foi modelar a volatilidade no tempo t como dependente dos quadrados dos retornos passados Em uma extensão desse modelo proposta por Dahlhaus et al.(2007) supõe-se que os parâmetros variem no tempo. Também apresentaram um método de estimação dos parâmetros desse modelo. Este novo modelo foi denominado de tvARCH(p)
A ideia é fazer previsões de forma recursiva. Para fazermos previsões k passos à frente de uma série tvARCH(p) observada até um ponto t, propomos que obtenha-se previsões de forma recursiva, começando pela previsão um passo a frente..

This paper develops a method for estimating parameters of a vector autoregression (VAR) observed in white noise. The estimation method assumes the noise variance matrix is known and does not require any iterative process. This study provides consistent estimators and the asymptotic distribution of the parameters required for conducting tests of Granger causality. The applicability and usefulness of the proposed approach are illustrated using a functional magnetic resonance imaging dataset. The application is not presented in this extended abstract.