Probabilidade e Processos Estocásticos
Algorithms for estimation of variable length Markov Chains and applications
There are many studies in the field of linguistics where the interest is to analyze the differences between Brazilian Portuguese and European Portuguese (henceforth BP and EP respectively). Both the BP on EP, have the same words set in their structure (lexicon). However, these languages have different syntaxes and different prosodies. The key point of this process of differentiation, is related to the question of finding
estimation methods. To better understand this theoretical context, we discuss here some basic concepts of variable length Markov chains, as well as a simulation study to find evidence whether to use BIC or AIC as the selection criteria of models to tune the pruning constant of the algorithm Context (Rissanen (1983); Buhlman and Wyner (1999)).
Uma teoria limite não-padrão para cadeias de Markov
Neste trabalho apresentamos uma proposta de teoria não-padrão para o estudo de cadeias de Markov. A motivação é substituir as ferramentas clássicas de teoria da medida e análise funcional com o uso rigoroso de infinitésimos, seguindo a proposta de Nelson (1987), e com isso desenvolver uma teoria limite igualmente abrangente, porém mais simples, que a clássica. Nesta teoria não-padrão não existe o substancial hiato entre os processos com espaços de estado discretos e os com espaços gerais.
PADRONIZAÇÃO DE MODELOS TEÓRICOS DE PROBABILIDADE PARA SISMOS DIÁRIOS NO MUNICIPIO DE JOÃO CÂMARA/RN
No presente trabalho, foi feito um ajuste da Distribuição Generalizada de Pareto (GPD) para uma seqüência de sismos intraplacas, que ocorreu no município de João Câmara, NE do Brasil o qual foi monitorada continuamente durante dois anos (1987 e 1988). Esses dados foram utilizados para avaliar a ocorrência de eventos extremos na região. A fim de estimar os parâmetros da GPD, foram utilizados os seguintes métodos: máxima verossimilhança (MLE), máxima verossimilhança penalizada (MPLE), métodos dos momentos (moments), Pickands (Pickands), momentos ponderados pela probabilidade (viesado-PWMB e não-viesado-PWMU), divergência média da densidade (MDPD), melhor qualidade do ajuste (MGF), mediana (MED) e o método da máxima entropia (POME). Onde o método da máxima verossimilhança e o da máxima entropia foram os mais eficientes. Com esse ajuste, verificou-se que os sismos com maginitude de 1,5º deve ocorrer num período de retorno estimado de aproximadamente dez dias, por outro lado um sismo de 2,5º estima-se que ocorra a cada 500 dias, já o sismo histórico aquele que está no imaginário popular ocorrido em novembro de 1986, é pouco provável, pois o seu período de retorno é para 300 anos.
Curvas de Crescimento com estrutura de dependência em modelos de resposta ao item
Neste trabalho são propostos modelos para representar o comportamento das habilidades médias de um mesmo grupo de indivíduos acompanhados ao longo do tempo (estudo longitudinal), através da estimação dos parâmetros de Curvas de Crescimento, tais como: Linear, Quadrática, Logística e Gompertz. Como a estrutura longitudinal induz uma dependência entre os resultados nas várias condições de avaliação, propomos estruturas de covariância para modelar tal dependência. Consideramos conhecidos os parâmetros dos itens envolvidos no estudo. Uma aplicação é feita a dados resultantes da Pesquisa ''Avaliação do desempenho: Fatores Associados" do projeto Fundescola, aplicada a alunos de 4a. a 8a. série do Ensino Fundamental, no período de 1999 a 2003. Para este estudo, no qual a dependência entre as pro ciências médias diminue com o tempo, a estrutura Auto-Regressiva de Ordem 1, em conjunto com a curva de crescimento logística, foi a que melhor ajustou os dados, tendo como de nidor o Critério AIC (Akaike's Infromation Criterion).
