Séries Temporais, Econometria e Finanças

Pinheiro et al. (2009) introduz uma classe de U-estatísticas generalizadas, tendo como casos particulares, medidas de diversidade adequadas e as incorpora em uma convencional MANOVA ou modelos de grupo-divergentes para dados de alta dimensionalidade, com ênfase em dados categóricos. Esta abordagem baseia-se na formulação geral de ``Hamming distance type functionals'' cujas contrapartes amostrais são U-estatísticas generalizadas. É demonstrado que a estatística de teste, utilizada para testar a homogeneidade de grupos, é assintoticamente normal. Neste trabalho, adaptamos os resultados de pinheiro et al. (2009) para séries temporais. Demonstramos que a estatística de teste é assintoticamente normal para uma classe de séries temporais e uma classe de núcleos e propomos uma metodologia de agrupamento de séries temporais.

Neste artigo, comparamos os modelos aditivos e os modelos GARCH quanto à capacidade de estimar e prever volatilidade em períodos de crise. As comparações são realizadas em um estudo de Monte Carlo. Os resultados das simulações indicam uma melhor performance dos modelos GARCH quando suas formas funcionais não diferem da especificada no Processo Gerador de Dados (PGD). Contudo, na medida em que diferem do PGD, obtemos resultados que sugerem a superioridade dos modelos aditivos. Adicionalmente, efetuamos uma aplicação empírica em três períodos de alta volatilidade da série de retornos do Ibovespa. De duas estatísticas de avaliação de previsão utilizadas, uma sugere a equivalência entre os modelos e a outra indica desempenho superior para um modelo GARCH.

O presente trabalho, tem com objetivo realizar um estudo bayesiano para o modelo GARMA, que se trata de uma extensão dos Modelos Lineares Generalizados para séries temporais, bastante usado para dados de contagem, utilizando distribuições condicionais como Poisson, Binomial e Binomial Negativa. Para a análise, serão considerados conjuntos de dados simulados para mostrar que a modelagem bayesiana é eficaz e precisa na estimação dos parâmetros do modelo. Neste estudo, foram utilizadas distribuições a priori conjugadas na família exponencial e como resultado final das análises, são apresentados resumos descritivos das distribuições marginais a posteriori dos parâmetros de interesse. As amostras da distribuição a posteriori serão geradas fazendo uso das técnicas de simulação MCMC, em particular, o algoritmo de Metropolis e para verificar a convergência foi utilizado o critério de Geweke.

As séries temporais financeiras são marcadas por comportamentos complexos e nãolineares.
No mercado financeiro, além da trajetória das cotações, a sua variabilidade,
representada pela volatilidade, consiste em importante informação para o mercado.
Redes neurais são modelos não lineares flexíveis com capacidade de descrever funções
de distintas classes, possuindo a propriedade de aproximadores universais. Este
trabalho busca empregar redes neurais, especificamente Perceptron de múltiplas
camadas com uma única camada escondida alimentada para frente (Feedforward
Multilayer Perceptron), para a previsão da volatilidade. Os modelos GARCH e redes
neurais são estimados para duas séries financeiras: Índice S&P500 e cotações do
petróleo tipo Brent. Os resultados indicam que a volatilidade aproximada por redes
neurais é muito semelhante as estimativas dos tradicionais modelos GARCH. Suas
diferenças são mais qualitativas, na forma de resposta da volatilidade estimada a
choques de maior magnitude e sua suavidade, do que quantitativas, apresentando
critérios de erros de previsão em relação a uma medida de volatilidade benchmark
muito próximos.

Recentemente a modelagem da evolução de estruturas a termo de taxas de juros tem merecido várias contribuições na literatura. Em um número importante destes trabalhos busca-se a estimação de componentes, tipicamente aditivas, responsáveis por características bem definidas das curvas de juros. O trabalho mais conhecido neste tópico é possivelmente o artigo de LITTERMAN, R. E SCHEINKMAN, J. (1991), onde é utilizada a técnica de Componentes Principais. Neste artigo, de uma maneira exploratória, os autores identificam três componentes capazes de explicar algo em torno de 98% da variabilidade das
taxas implícitas a papéis de varias maturidades no mercado americano. A maior importância da decomposição obtida foi a possibilidade de interpretaçãodos movimentos que ocorrem das taxas de juros. Com efeito, LITTERMAN, R. E SCHEINKMAN, J. (1991) identificam as três componentes obtidas como sendo responsáveis, respectivamente e em ordem de importância, por movimentos no nível, na inclinação e na curvatura da curva de juros.

Como subproduto os autores fornecem estratégias de imunização de carteiras contra riscos referentes a movimentos associados a cada uma das componentes identificadas. Com dados do mercado domestico BARCINSKI, A. (2002) e VARGA, G. (2001) apresentam conclusões similares à aquelas obtidas em LITTERMAN, R. E SCHEINKMAN, J. (1991).

A análise de componentes principais é essencialmente técnica de análise exploratória de dados visando a redução de dimensionalidade. Seu mais correto uso consiste em indicar estruturas passíveis de serem modeladas estatisticamente em processos similares àqueles estudados. Neste sentido VIEIRA NETO, C.A. (2001), desenvolve um modelo para a evolução da estrutura a termo de taxas de juros impondo forma analítica para as trêscomponentes identificadas em LITTERMAN, R. E SCHEINKMAN, J. (1991), além de propor formas analíticas para uma quarta componente.

Mediante a estimação da estrutura a termo de juros pelo modelo de SIEGEL C. N.(1987) utilizando técnicas de Simulated Annealing, introduzida por KIRKPATRICK, S., GELATT, C.D. Jr. and VECCHI, M.P. (1983), podemos então empregar o resultado na previsão da dinâmica econômica brasileira. Alguns trabalhos feitos com dados brasileiros foram realizados por LIMA, A. (2002), ROSSI, José W. (1996) e SHOUSHA, S.(2006), trabalhos similares também foram feitos utilizando dados de países como Europa e Estados Unidos, os trabalhos de BERARD, A.(2009), DEWACHTER, H., LYRO,M.and MAES, K (2006) e MONDHER, c.., KAMOUN, S.(2007), ambos os trabalhos são relacionados a relevância do conteúdo
informacional na curva de juros para diferentes variáveis macroeconômicas, adicionalmente, instrumento de política monetária, crescimento passado e inflação.

As séries de vazões médias mensais frequentemente apresentam correlação periódica. Entre os modelos capazes de captar essa correlação, o mais utilizado é o modelo Auto-Regressivo Periódico (PAR). No processo de estimação, a metodologia bayesiana foi implementada para
os modelos Normal, Log-Normal e t-Student e, posteriormente, foram analisadas as séries de vazões médias mensais dos reservatórios de Água Vermelha, Emborcação, Furnas, São Simão e Sobradinho. Os resultados encontrados para a previsão são satisfatórios, sendo o modelo Log-
Normal o mais indicado nestas análises.

Este trabalho propõe a aplicação do modelo ARX para projetar o consumo residencial de energia elétrica no Brasil. A relevância do estudo está na necessidade de projeções acuradas da demanda de energia elétrica para orientar as decisões relacionadas ao equilíbrio entre as projeções de crescimento econômico do país e seus reflexos na expansão da oferta de energia, em bases técnica, econômica e ambientalmente sustentável.

O modelo para a função demanda por energia elétrica tem por base a teoria e econômica e segue um modelo multiplicativo, tendo sido consideradas quatro variáveis explicativas: (i) a tarifa residencial de energia elétrica em R$/MWh a valores de dezembro de 2009; (ii) o rendimento médio real das pessoas ocupadas; (iii) o índice de inflação de utilidades domésticas, em termos do IPA-EP; (iv) o consumo de energia em tempos defasados. Aplicou-se logaritmo neperiano na função de demanda de energia original, obtendo-se a equação linear para a projeção do consumo residencial de energia elétrica.

Para estimar os coeficientes da equação do consumo de energia elétrica, foi utilizado o modelo ARX. O ARX considera na projeção da variável dependente a influência de variáveis exógenas e modela os resíduos por meio de um processo auto-regressivo a fim de aumentar o poder explicativo do modelo. A vantagem do ARX consiste no ajuste de um modelo de regressão linear múltipla em conjunto com o ajuste de um modelo auto-regressivo para a série de consumo de energia elétrica. O estudo abrangeu 84 observações mensais, de janeiro de 2003 a dezembro de 2009, excluindo o efeito do racionamento de energia ocorrido no ano de 2001. O modelo ARX foi ajustado no software eViews (versão 4).

Inicialmente, para a elaboração do modelo de regressão linear múltipla, foram utilizadas as 4 variáveis exógenas anteriormente mencionados no tempo t e suas defasagens até quatro tempos (t-1, t-2, t-3, t-4). Aplicou-se o método backward para a seleção de variáveis exógenas, considerando para a exclusão das variáveis um nível descritivo de 0,10. A análise dos resíduos da regressão linear múltipla sugere o ajuste de um modelo auto-regressivo à série de consumo. Desta forma, existe a necessidade da composição de um modelo AR ao modelo de regressão múltipla previamente obtido, originando um ARX.

O modelo apresentou um importante poder explicativo, conforme evidenciado por um coeficiente de determinação de 95.4%. Todos os coeficientes estimados foram estatisticamente significantes a um nível descritivo de 0,10. Adicionalmente, foram realizadas projeções do consumo residencial de energia elétrica para os meses de janeiro e fevereiro de 2010. Os valores projetados do consumo de energia elétrica a partir do modelo ARX obtido para estes dois meses foram incluídos no intervalo de confiança a 95%.

A pesquisa tem o objetivo de identificar relações de integração, dependência e causalidade entre as ações da Petrobrás negociadas no mercado brasileiro e o correspondente ADR (American Depositary Receipts), negociados no mercado estadunidense com a utilização de um modelo VAR (vetores autorregressivos), testes de causalidade e cointegração, além da aplicação da metodologia de cópulas. O objetivo da utilização da metodologia de Cópulas será verificar qual dos dois tipos de eventos extremos no mercado, positivo (boom) ou negativo (crash) mais ocasionam variações significativas nos retornos da Ação da Petrobrás e também da sua ADR (American Depositary Receipts). Já a utilização do modelo VAR pretende investigar os efeitos de choques e integração dos mercados em análise. Para tanto, foram coletados dados do preço da ação da empresa Petrobrás negociada na Bolsa de Valores de São Paulo (BMF&Bovespa) e do respectivo ADR negociado na Bolsa de Nova York. O estudo contemplou somente as ações ordinárias, tendo em vista a preferência dos investidores estrangeiros por esse tipo de papel. As cotações obtidas têm periodicidade mensal, com valor de fechamento. O período de análise se inicia em abril de 2002 e se encerra em agosto de 2007. O período inicial é coincidente com o início das negociações dos DR’s da Petrobrás na bolsa da Espanha (Latibex) e o período final se justifica pela análise dos efeitos de interação nos mercados no período anterior a crise, já que a reversão do comportamento da bolsa estadunidense teve início ainda em 2007, com impactos sobre o preço dos ADR’s.

Este trabalho concentra-se na busca na introdução de cálculos alternativos para o risco de crédito, utilizando a metodologia do CreditRisk+, e sua implementação no R.

O modelo ARCH, Auto Regressive Conditional Heteroscedasticity, proposto por Engle (1982). A estratégia usada foi modelar a volatilidade no tempo t como dependente dos quadrados dos retornos passados Em uma extensão desse modelo proposta por Dahlhaus et al.(2007) supõe-se que os parâmetros variem no tempo. Também apresentaram um método de estimação dos parâmetros desse modelo. Este novo modelo foi denominado de tvARCH(p)
A ideia é fazer previsões de forma recursiva. Para fazermos previsões k passos à frente de uma série tvARCH(p) observada até um ponto t, propomos que obtenha-se previsões de forma recursiva, começando pela previsão um passo a frente..