Inferência Estatística

As Redes de Sensores sem Fios (RSsF) são conjuntos de dispositivos que obtêm amostras de fenômenos ambientais, sejam eles naturais (como, por exemplo, temperatura, pressão atmosférica, intensidade de iluminação, concentração de substâncias em cursos d’água) ou antrópicos (qualidade do ar em sinais de trânsito, pressão ao longo de um oleoduto). Esses dispositivos têm despertado muito interesse, tanto pelas suas potenciais aplicações quanto pelos desafios teóricos e tecnológicos que seu uso otimizado oferece. O objetivo deste trabalho trata da análise da reconstrução de sinais nessas redes, com base em técnicas de geoestatística. Analizam-se três processos de kriging: simples (três variantes), ordinário e bayesiano (duas variantes). Leva-se em consideração o processo de agrupamento dos nós sensores, com simulações sem agrupamento e com os sensores agrupados pelos algoritmos LEACH e SKATER. O algoritmo de kriging bayesiano apresenta os melhores resultados qualitativos na maioria dos casos, mas se torna inviável para sistemas que necessitem de respostas rápidas. Nesses casos, recomenda-se o algoritmo de kriging ordinário.

Na prática, recomenda-se avaliar a suposição de homogeneidade de variâncias priori a análise de variância usual. Entretanto, em muitas áreas de aplicações, não somente priori a análise de variância, é importante avaliar a homogeneidade de variâncias por si só. Deste modo, este trabalho teve como objetivo avaliar a hipótese de homogeneidade das variâncias, via simulação Monte Carlo com o intuito de estimar o poder dos testes: Levene, Bartlett, Fligner-Killeen e de Hartley.

Na última década, diversos resultados de natureza teórica e aplicados surgiram como alternativas à modelagem com erros normais como, por exemplo, o uso de distribuições simétricas (ou elípticas). Grande parte desses resultados podem ser encontrados em Fang et al. (1990) e Fang e Anderson (1990). Esta classe de distribuições contempla distribuições de caudas leves e pesadas, tais como, t de Student, Logística tipo I e II, Normal, Normal Contaminada, dentre outras. Na classe dos modelos não-lineares simétricos, abordamos a situação em que os parâmetros de dispersão não são constantes para todas as observações, havendo assim uma estrutura heteroscedástica. Neste trabalho, desenvolvemos um fator de
correção tipo-Bartlett para a estatística escore nos modelos não lineares simétricos heteroscedásticos, com funções de ligação quaisquer para a média e para o parâmetro de dispersão. A fórmula da correção é dada em notação matricial e pode ser implementada em um sistema de computação algébrica para se obter expressão em forma fechada quando aplicada a modelos especiais. Este fator de correção obtido generaliza o resultado em Cysneiros et al. (2008), já que estes autores desenvolveram um fator de correção tipo-Bartlett para a estatística escore nos modelos nãolineares simétricos homoscedásticos.
Comparação do desempenho do teste escore com suas respectivas versões corrigidas foram feitas em termos
de tamanho e poder, em amostras pequenas.

Este trabalho tem por objetivo estudar, através de simulações, alguns intervalos de credibilidade para o parâmetro da distribuição de Poisson, construídos por meio de distribuições a priori não informativas e informativas, e comparar os mesmos com o intervalo de confiança exato. Ou seja, desejamos verificar como estes intervalos se comportam com relação à probabilidade de cobertura e a amplitude média para diversos tamanhos amostrais e diferentes valores do parâmetro, e verificar qual deles é melhor para cada situação.

For the first time, we introduce the beta generalized logistic distribution which is obtained by compounding the beta and generalized logistic distributions. The shape of the new distribution is quite flexible, specially the skewness and the tail weights, due to the two extra shape parameters. We obtain general expansions for the moments and quantile functions. The estimation of the parameters is investigated by maximum likelihood. Some related distributions are studied in detail. An application to a real data set is given to show the flexibility and potentiality of the new distribution.

The Student-t regression model suffers from monotone likelihood. This means that the likelihood achieves its maximum value at infinite values of one or more of the parameters, in this case the unknown degrees of freedom. This leads to problems when one uses iterative algorithms to locate the solutions to the non-linear equations generated by the likelihood. Fonseca et al. (2008) deal with this problem by using the Jeffreys priors. We implement a bootstrap estimator which is based on resampling the data until samples without monotone likelihood are encountered. Results from this analysis will be presented .

Os testes de hipóteses frequentistas tradicionais apresentam probabilidades de erro independentes dos dados observados. Uma forma de contornar este problema é através de um teste de significância, utilizando o valor-p. Mas valores-p não são verdadeiras medidas de erros frequentistas. Uma solução frequentista é a metodologia denominada “teste frequentista condicional”. A idéia básica desse teste é particionar o espaço amostral utilizando uma função particionante H(x), e então desenvolver medidas frequentistas condicionais chamadas Probabilidade de Erro Condicional Tipo I (αx) e Tipo II (βx). Para aplicar a teoria do teste, utilizou-se um conjunto de dados obtido a partir de experimento com abelhas submetidas a diferentes temperaturas de confinamento. Assim, o objetivo deste trabalho foi testar as diferenças entre os tempos médios de vida de abelhas em diferentes temperaturas utilizando o teste de hipóteses frequentista condicional com partição de erros condicionais iguais. Concluiu-se que A utilização do teste foi adequada e pode-se tomar a decisão de rejeição ou aceitação das hipóteses com probabilidade de erro que dependiam dos dados.

A estatística circular (ou direcional) é aplicada a dados dispostos em torno de uma circunferência. Medidas circulares, caracterizadas pelo horário do dia, são observadas em fenômenos periódicos como o ritmo circadiano do metabolismo de insetos, e este pode influenciar no horário de mortalidade desses em laboratório. O objetivo do trabalho foi verificar, através da estatística circular, a existência do ritmo circadiano na mortalidade em operárias de Apis mellifera. Para tanto utilizou-se os dados de dois experimentos laboratoriais nos quais a estatística circular foi aplicada. Conclui-se que há presença de ritmo circadiano no horário de mortalidade de A. mellifera que tendem a morrer durante o dia.

For the first time, we propose a so-called beta Moyal distribution,
which generalizes the Moyal distribution, and study its properties.
We derive expansions for the cumulative distribution function as
a weighted power series of the Moyal cumulative distribution.
We provide a comprehensive mathematical treatment of the new model and derive
expansions for its moments, moment generating function, mean deviations,
density function of the order statistics and their moments. We discuss maximum
likelihood estimation of the model parameters. We illustrate the
superiority of the new distribution as compared to the beta normal,
skew-normal and Moyal distributions by means of two real data sets.

Quando uma amostragem é realizada de uma população descrita por uma função f(xi; θ) o conhecimento de θ (parâmetro) descreve a distribuição da população. Uma vez especificada a distribuição da população pode se determinar vários aspectos de interesse na população, ou seja, se diz ter o conhecimento da população inteira, por isso é natural que se busque métodos para encontrar bons estimadores para θ, isto é um bom estimador pontual.
Neste trabalho será descrito o desenvolvimento da aplicação do Método da Máxima Verossimilhança para se encontrar estimadores para parâmetro θ. Por outro lado sabe-se que uma estimativa pontual de um parâmetro não contém informação sobre a precisão do valor obtido, uma vez que essas estimativas variam de amostra para amostra, logo será apresentada uma forma mais completa de abordar tal questão, que será a construção de estimativas na forma de intervalos e conhecer a probabilidade de o intervalo conter o verdadeiro valor do parâmetro. Na aplicação do método estimaremos a idade mediana, em milhões de anos, de rochas vulcânicas apartir de uma amostra de 1804 rochas coletadas na região norte do Estado do Rio Grande do Norte.
Palavras Chave: Método da Máxima Verossimilhança, idade de rochas vulcânicas, mediana.