Modelo multidimensional de resposta ao item: estimação bayesiana e MCMC

Este trabalho tem como propósito a obtenção das estimativas dos parâmetros dos itens e dos factores latentes do modelo da Teoria de Resposta ao Item multidimensional logístico de dois parâmetros conjugando a estimação bayesiana com o uso de métodos de simulação Markov Chain Monte Carlo. Em particular, usa-se o algoritmo de Metropolis-Hastings com passos de Gibbs. Todas as etapas do algoritmo e respectiva fundamentação matemática apresentam-se e ilustram-se com recurso a computação desenvolvida em Matlab. Para testar o algoritmo proposto utilizam-se dados simulados, considerando que o factor latente afere 2 e 3 dimensões. Usa-se o critério de informação AIC para identificar o número de factores que melhor se ajusta aos dados. Para comparar as estimativas dos parâmetros obtidas pela aplicação do modelo com os valores verdadeiros utilizam-se as estatísticas: correlação de Pearson, Erro Absoluto Médio e Erro Quadrático Médio.