Comparação de Estimadores de Regressão

A análise de regressão é uma das técnicas estatísticas mais utilizadas em aplicações. Para estimar os parâmetros de um modelo de regressão linear, comumente se aplica o método de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Contudo, observa-se que as estimativas de MQO podem ser sensíveis à presença de valores discrepantes nas variáveis consideradas. Uma forma de contornar este problema é fazer uso de estimadores resistentes a tais observações, nomeadamente estimadores robustos. No presente trabalho, avaliou-se o desempenho dos estimadores robustos de regressão Estimador M de Huber (M), Menor Mediana dos Quadrados dos Resíduos (MMQ) e Mediana dos Quadrados dos Resíduos Podados (MQP), comparando-os também com o MQO. Um resultado a ser destacado é que o estimador M não é recomendável na presença de valores discrepantes nas variáveis preditoras, sendo seu uso indicado apenas quando há valores atípicos na resposta, ao passo que MMQ e MQP apresentam estimativas resistentes nos dois casos. Outra característica importante
do MMQ e do MQP é que eles fornecem estimativas robustas mesmo considerando uma amostra com aproximadamente 50% de "contaminação", isto é, seus pontos de ruptura são próximos a 0.5, enquanto que os do MQO e do M são assintoticamente nulos.