Inclusões de módulos de Weyl e fórmula determinante para álgebras afim quantizadas de tipo A.

Nome: 
Matheus Brito
Instituição: 
(UFPR)
Data do Evento: 
terça-feira, 07 de Março de 2023 - 10:15
Local do evento
Sala 322
Descrição: 

 Na teoria de representações de álgebras de Lie simples de dimensão finita sobre os complexos, os módulos de Verma formam uma classe especial de representações com a propriedade universal de serem módulos de peso máximo.  Apesar de sua dimensão ser infinita, são bem comportados e se relacionam diretamente com representações irredutíveis (de dimensão finita). Dois resultados clássicos envolvendo módulos de Verma são:

A. Condições necessárias e suficientes para que exista uma inclusão entre dois módulos de Verma.

B. Toda representação irredutível de dimensão finita admite uma resolução envolvendo módulos de Verma (conhecida como resolução BGG).

Neste seminário investigaremos o análogo de A e B para a teoria de representações de grupos quânticos utilizando módulos de Weyl no papel dos módulos de Verma.