Minicurso
Título: Modelo de regressão gama-G em análise de sobrevivência
Autores:
Elizabeth M. Hashimoto (ESALQ/USP)
Edwin M. M. Ortega (ESALQ/USP)
Gauss M. Cordeiro (UFPE)
Resumo
Faz-se uma breve revisão dos principais geradores de distribuições. As distribuições de probabilidade comumente usadas na modelagem de dados censurados
são as distribuições, Weibull, log-normal, log-logística, dentre outras. No entanto, são frequentes as ocorrências de
dados de sobrevivência que apresentam função de taxa de falha não monótona. Atualmente, propor novas distribuições que modelam dados
de sobrevivência com função de taxa de falha não monótona é uma linha de pesquisa muito importante na área de análise de sobrevivência.
Dessa forma, este minicurso propõe novas distribuições, denominadas de gama-G, obtidas a partir da geradora de distribuições gama. Serão
apresentadas propriedades gerais das distribuições gama-G, assim como modelos de regressão considerando observações censuradas. Também serão
abordados, modelos de regressão com censura intervalar, modelos de regressão com fração de cura e modelos de regressão com efeito aleatório
baseados nas distribuições gama-G. Finalmente as distribuições gama-G serão estendidas para modelarem dados inflacionados de zeros, como uma
alternativa para modelar dados contínuos com excesso de zeros.
Público alvo: estudantes de mestrado, doutorado ou final de graduação
Título: Análise de dados censurados sob distribuições simétricas com aplicações no R
Autores:
Víctor Hugo Lachos (IMECC-Unicamp)
Aldo Medina Garay (IME-USP)
Resumo
Assumir que as observações seguem uma distribuição normal é uma suposiçãao rotineira em modelos lineares para
dados censurados, como visto em Park et al. (2007), Vaida and Liu (2009), Barros et al. (2010), entre outros.
No entanto, essa suposição pode não ser realista, ocultando importantes características que est~ao presentes nos
dados. Assim, é conveniente considerar famílias paramétricas de distribuições que sejam
flexíveis para capturar uma ampla variedade de comportamentos simétricos, que incluam as distribuições normal, Pearson type VII, t
de Student, slash e normal contaminada, como casos especiais e que produzam estimação robusta no modelo
considerado.
Nos últimos anos, diversos resultados de natureza teórica e aplicada surgiram como alternativas à modelagem
com erros normais, como por exemplo o uso da classe das distribuições simétricas ou Elípticas, Fang et al.
(1990), ou subclasses das distribuições simétricas, como as distribuições de misturas da escala normal (SMN),
definidas por Lange and Sinsheimer (1993). Este tipo de distribuições tem sido estudado por muitos autores,
como Cysneiros and Paula (2005), Osorio et al. (2007), Cysneiros and Vanegas (2008), Paula and Cysneiros
(2009), Russo et al. (2012), entre outros.
Nesse sentido, este curso tem como objetivo apresentar um estudo de inferência clássica e Bayesiana em modelos
lineares para dados censurados, de tipo esquerda, direita e intervalar, sob as distribuições mais robustas que a
distribuição normal, isto é, as distribuições de misturas da escala normal (SMN).
Desenvolveremos algoritmos do tipo EM e do tipo amostrador de Gibbs para proceder inferência clássica e
Bayesiana, respectivamente. Apresentaremos pacotes estatísticos desenvolvidos no R para estudar os modelos
censurados sob distribuições SMN: 1)SMNCensReg, para o contexto clássico (Este pacote já está disponível
no CRAN e está sendo atualizado constantemente) e 2) BayesSMNCensReg para o contexto Bayesiano (Em
construção), os quais poderão ser instalados e usados livremente.
Para avaliar a performance da metodologia proposta, serão apresentados exaustivos estudos com dados simulados
e aplicações utilizando dados reais.
Público alvo: estudantes de mestrado, doutorado ou final de graduação
