MS580 -- Introdução à Teoria Fuzzy.
MT580 -- Conjuntos e Lógica Fuzzy: Teoria e Aplicações.

Last modified: 31, July 2019.

Ementa

O conceito de subjetividade e os conjuntos fuzzy. Álgebra de conjuntos fuzzy. Números fuzzy. Relações binárias fuzzy. Composição. Equações relacionais. Medidas fuzzy. Integrais fuzzy. Esperança fuzzy. Sistemas variacionais fuzzy. Aplicações em biomatemática.

Conteúdo Programatico e Cronograma

1. Conjunto fuzzy como modelador de incerteza.
2. Operações com conjuntos fuzzy.
3. Caracterização e propriedades de conjuntos fuzzy.
4. O princípio de extensão de Zadeh.
5. Números fuzzy.
6. Relações fuzzy.
7. Equações relacionais fuzzy.
8. Sistemas baseados em regras fuzzy e o método de inferência de Mamdani.
9. Controlador fuzzy e uma aplicação.
10. Regra composicional de inferência.
11. Método de inferência de Kang-Takagi-Sugeno.
12. Propriedades de aproximação dos sistemas fuzzy.
13. Medidas e integrais fuzzy.
14. Introdução aos sistemas dinâmicos fuzzy.
15. Aplicações.

As aulas são ministradas nos seguintes dias e locais:

1. Segunda-feira, das 14h-16h00.
2. Quarta-feira, das 14h-16h00.

Atendimento aos alunos:

1. Segunda e Quarta-feira, após a aula, das 16-17h00.

Formas e Critérios de Avaliação

Serão realizadas duas provas (P1 e P2) e atividades extras (lista de exercícios, projetos e/ou apresentações). As provas serão realizadas nas seguintes datas durante o horário de aula e, para sua realização, o aluno deverá apresentar documento com foto:

• P1 - 18 de Abril de 2018.
• P2 - 20 de Junho de 2018.

A média semestral (M) será calculada através da seguinte equação:

M = 0,4*P1 + 0,5*P2 + 0,1*T,

em que P1 é a nota da primeira prova, P2 é a nota da segunda prova e T é a média das atividades extras.

O aluno será aprovado se M for maior ou igual que a nota de aprovação A. Caso contrário, o aluno deverá fazer exame, que será realizado no dia

• 16 de Julho de 2018.

O aluno que fizer exame será aprovado se (M+2E)/3 for maior ou igual a A.

A nota de aprovação, A, será:

• 5,0 para alunos de graduação,
• 6,0 para alunos de mestrado,
• 7,0 para alunos de doutorado.

Tanto as provas como o exame conterão entre 4 e 5 questões.

O aluno que não comparecer a uma prova deverá, no prazo de 5 dias úteis, retirar na Secretaria de Graduação do IMECC um formulário de pedido de substituição de prova que deverá ser preenchido e entregue ao professor acompanhado de comprovante que justifique a sua falta. Caso o pedido seja deferido, a nota da prova será substituída pela nota do exame.

NOTAS.

Estão disponíveis abaixo as notas finais, incluindo a nota do Exame. Estão apresentados também os conceitos (aprovado/reprovado). Caso sua nota não conste na tabela, entre em contato com o professor.

• Notas de MS580 (graduação).
• Notas de MT808 (pós-graduação).

Vista do Exame e atendimento aos alunos:

1. Terça-feira, 17 de Julho, das 17h00-17h30. Sala 112 do IMECC.
2. Quarta-feira, 18 de Julho, das 10h00-11h00. Sala 112 do IMECC.

Vista da P2: Segunda-feira, 25 de Junho, das 14h00-16h00. Sala 112 do IMECC.

Projeto 1 - Pendulo Invertido.

Segue link com as instruções para o primeiro projeto de MS580/MT580: Projeto 1 - Pendulo Invertido!

O projeto deve ser realizado em grupos com no máximo três alunos utilizando GNU Octave ou MATLAB. Ele deve ser entregue até o dia 06/04/2018 através do Ensino Aberto Moodle. Especificamente, deve-se fazer o upload de

• Arquivo texto (relatório.pdf), que não deve ter mais que 10 páginas, descrevendo de forma clara e objetiva os procedimentos adotados e as conclusões.
• Código (controladorfuzzy.m), implementado em MATLAB ou GNU/Octave, que forence a aceleração a.

Segue link para uma arquivo .zip contendo os códigos necessários para a simulação do pendulo invertido: CodigosProjeto1.zip

Projeto 2 - Gripe no Internato.

Segue link com as instruções para o segundo projeto de MS580/MT580: Projeto 2 - Gripe no Internato!

O projeto deve ser realizado em grupos com no máximo três e deve ser entregue até o dia 22/06/2018 através do Ensino Aberto Moodle. Especificamente, deve-se fazer o upload de

• Arquivo texto (relatório.pdf), que não deve ter mais que 10 páginas, descrevendo de forma clara e objetiva os procedimentos adotados e as conclusões.

Bibliografia

• L.C. Barros e R.C. Bassanezi, Tópicos de Lógica Fuzzy e Biomatemática, Coleção IMECC - Textos Didáticos, 2a edição. 2010.


• W. Pedricz and F. Gomide, Fuzzy Systems Engineering: Toward Human-Centric Computing, John Wiley & Sons, 2007.


• G. Klir and B. Yuan, Fuzzy sets and fuzzy logic - theory and applications., Prentice-Hall, 1995.


• H. Nguyen and E.A. Walker, A First Course in Fuzzy Logic., Chapman and Hall/CRC, 2005.

Conteúdo das Aulas

Conteúdo para a primeira prova.

• Aula 01 (26/02/2018)- Motivação à Teoria dos Conjuntos Fuzzy e Revisão da Teoria Clássica.
• Aula 02 (28/02/2018)- Conjunto Fuzzy e suas Principais Operações.
• Aula 03 (05/03/2018)- Caracterização e Representação de Conjuntos Fuzzy.
• Aula 04 (07/03/2018)- Números Fuzzy e suas Operações Aritméticas.
• Aula 05 (12/03/2018)- O Princípio de Extensão de Zadeh.
• Aula 06 (13/03/2018)- Sistemas Baseados em Regras. Aplicação 1: Máquina de Lavar Roupas.
Códigos em MATLAB/GNU Octave: Máquina de Lavar Roupas.
• Aula 07 (19/03/2018)- Sistemas Baseados em Regras. Aplicação 2: Backing Up a Truck.
Códigos em MATLAB/GNU Octave: Backing up a Truck.
• Aula 08 (21/03/2018)- O Método de Inferência de Takagi-Sugeno.
Códigos em MATLAB/GNU Octave dos Exemplos 1 e 2.
• Aula 09 (26/03/2018)- Ajuste de um Modelo de Takagi-Sugeno Usando Quadrados Mínimos.
• Quarta-feira, 28/03/2018- NÃO HAVERÁ AULA!
• Aula 10 (02/04/2018)- Reticulado Completo e Conjuntos L-fuzzy.
• Aula 11 (04/04/2018)- Conjuntos Fuzzy Intervalares e Intuicionistas no Contexto de Conjuntos L-fuzzy.
• Aula 12 (09/04/2018)- Conjuntos Fuzzy do Tipo n.

Conteúdo para a segunda prova.

Em vista do comunicado da Reitoria não haverá aula nos dias 28 e 30 de Maio de 2018.

• Aula 13 (23/04/2018)- Relações Fuzzy e Medidas de Similaridade Fuzzy.
• Aula 14 (02/05/2018)- Implicações Fuzzy, Medidas de Inclusão e Subsethood.
• Aula 15 (07/05/2018)- Composições de Relações Fuzzy.
• Aula 16 (09/05/2018)- Regra Composicional de Inferência e Consistência de um Método de Inferência.
• Aula 17 (14/05/2018)- Método de Inferência Disjuntivo e Reticulados Completos Residuados.
• Aula 18 (16/05/2018)- Consistência e Continuidade de um Método de Inferência.
• Aula 19 (21/05/2018)- Medidas e Integrais Fuzzy.
• Aula 20 (23/05/2018)- Introdução aos Sistemas Dinâmicos Fuzzy.
• Aula 21 (04/06/2018)- Sobre Interatividade Entre Números Fuzzy (Vinícius Wasques).
• Aula 22 (06/06/2018)- Transformada Fuzzy.
• Aula 23 (11/06/2018)- Conjuntos Fuzzy como Pontos no Hipercubo.

Listas de Exercícios

• Lista - 1: Conjuntos Fuzzy e Suas Operações de União, Intersecção e Complemento.
• Lista - 2: Igualdade de Inclusão Fuzzy.
• Lista - 3: Caracterização e Representação de Conjuntos Fuzzy.
• Lista - 4: Números Fuzzy.
• Lista - 5: Aritmética com Números Fuzzy.
• Lista - 6: Princípio de Extensão de Zadeh.
• Lista - 7: Relações Fuzzy.
• Lista - 8: Operações com Relações Fuzzy.
• Lista - 9: Equações Relacionais Fuzzy.
• Lista - 10: Composição Relação-Conjunto Fuzzy.
• Lista - 11: Regra Composicional de Inferência e a Consistência de um Método de Inferência.
• Lista - 12: Método de Inferência Conjuntivo e Continuidade de um Método de Inferência.
• Lista - 13: Regra Composicional de Inferência Inf-implica.
• Lista - 14: Método de Inferência de Takagi-Sugeno.