Análise Numérica 

Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional (PGMAC)

Disciplina ministrada no primeiro semestre de 2010

Ementa

Análise de erros. Interpolação. Integração numérica. Sistemas lineares. Ortogonalização de sistemas. Problemas de autovalores. Sistemas não-lineares.

Cronograma

  1. Março e Abril - Análise de Erros, Interpolação, Integração Numérica e Sistemas Lineares  = Primeira Prova;
  2. Maio - Aproximação de funções e problemas de quadrados mínimos  = Segunda Prova;
  3. Junho, Julho - Autovalores, Autovetores e Problemas Não-Lineares  = Terceira Prova;

Formas e Critérios de Avaliação


Serão aplicadas três provas no decorrer do curso. A Média será calculada através da equação:

Média = (3*P1+4*P2+5*P3)/12,

onde P1, P2 e P3 correspondem as notas da primeira, segunda e terceira prova, respectivamente. O aluno será considerado aprovado se a média for maior ou igual à 7,0. O aluno será reprovado, sem direito a exame, se Média < 3,0. Se 3,0 <= Média < 7,0, então o aluno poderá fazer um exame para recuperar a nota. Nesse caso, a média final (MF) será calculada como segue onde Exame representa a nota que o aluno tirou no exame:

MF = (Média + Exame)/2.

NOTAS DAS PROVAS

Bibliografia

REFERÊNCIAS:
  1. Dalhquist, G. and Bjorck, A. Numerical Methods in Scientific Computing, vol. I, SIAM, 2008.
  2. Golub, G. and Ortega, J. Scientific Computing and Differential Equations: An Introduction to Numerical Methods, Academic Press, 1992.
  3. Quateroni, A., Sacco, R. and Saleri, F. Numerical Mathematics, Springer, 2000.
  4. Thefethen, L. and Bau III, D. Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
  5. Heath, M. Scientific Computing: An Introductory Survey. MacGraw-Hill, 1997.
  6. Stoer, J. and Bulirsh, R. Introduction to Numerical Analysis. 3ed, Springer, 2002.
  7. Golub, G. e van Loan, C. Matrix Computations. John Hoptkins University Press, 1993. 
  8. Watkins, D. Fudamentals of Matrix Computations. 2ed, John Wiley and Sons, 2002.
REFERÊNCIAS EM NÍVEL GRADUAÇÃO (Recomendados apenas como introdução ao assunto):
  1. Burden, Richard L.; D. Faires, Análise Numérica, Pioneira Thompson Learning, 2003.
  2. Sperandio, Décio; Mendes, João T.; Silva, Luiz H. M., Cálculo Numérico - Características Matemáticas e Computacionais dos Métodos Numéricos, Pearson/Prentice Hall, 2003.
  3. Franco, Neide Maria Bertoldi, Cálculo Numérico, Prentice Hall, 2006.

Exercícios Recomendados

PRIMEIRA PROVA:
LISTA 1, LISTA 2, LISTA 3 e LISTA 4.

SEGUNDA PROVA:
LISTA 5, LISTA 6 e LISTA 7.

TERCEIRA PROVA:
LISTA 8, LISTA 9 e LISTA 10.