Álgebra Linear (6MAT055) - Engenharia Civil

Ementa

Matrizes. Sistemas de Equações Lineares. Determinante e Matriz Inversa. Espaço Vetorial. Transformações Lineares. Autovalores e Autovetores. Diagonalização de Operadores.

Cronograma

1. Matrizes (Agosto):

1.1 Introdução;

1.2 Tipos especiais de matrizes;

1.3 Operações com matrizes.

2. Sistemas de Equações Lineares (Agosto):

2.1 Introdução;

2.2 Sistemas e matrizes;

2.3 Operações elementares;

2.4 Soluções de um sistema de equações lineares.

3. Determinante e Matriz Inversa (Setembro):

3.1 Introdução;

3.2 Determinante;

3.3 Desenvolvimento de Laplace;

3.4 Matriz adjunta - matriz inversa;

3.5 Regra de Cramer;

3.6 Procedimento para inversão de matrizes.

4. Espaço Vetorial (Setembro e Outubro):

4.1 Vetores no plano e no espaço;

4.2 Espaços vetoriais;

4.3 Combinação linear;

4.4 Dependência e independência linear;

4.5 Base de um espaço vetorial;

4.6 Mudança de base.

5. Transformações Lineares (Outubro):

5.1 Introdução;

5.2 Transformações do plano no plano;

5.3 Aplicações lineares e matrizes.

6. Autovalores e Autovetores (Outubro e Novembro):

6.1 Introdução;

6.2 Polinômio característico.

7. Diagonalização de Operadores (Novembro):

7.1 Base de autovetores;

7.2 Polinômio minimal.

Formas e Critérios de Avaliação

Bibliografia

• BOLDRINI; COSTA; FIGUEIREDO; WETZLER. Álgebra linear. 3.ed. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1986.

• Kolman, Bernard. Álgebra linear. Rio de Janeiro: Guanabara, 1987.

• Hoffman, K., e Kunze, R. Álgebra Linear. 2ª ed. Livros Técnicos e Científicos, 1971.

• Lipschutz, S. Álgebra Linear. 3ª ed. Makron Books, São Paulo, SP, 1973.
  

Exercícios Recomendados

(da Referência Principal)