Cálculo II-A (6MAT013) - Matemática Noturno

Disciplina ministrada em 2010

Ementa

Seqüências reais. Séries reais. Séries de potências. Funções de várias variáveis, derivadas parciais, regra da cadeia e derivadas direcionais. Máximos e mínimos de funções com duas ou mais variáveis. Integrais múltiplas. Análise vetorial.

Cronograma

1. SEQÜÊNCIAS E SÉRIES (Março e Abril - Capítulo 11 do Livro Texto)

Sequências,
Séries,
Teste da integral,
Testes de comparações,
Séries alternadas,
Convergência absoluta e os testes da razão e da raiz,
Séries de potências,
Séries de Taylor e de MacLaurin.

2. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS (Maio e Junho - Capítulo 14 do Livro Texto)

Função de várias variáveis,
Limites e continuidade,
Derivadas parciais,
Planos tangentes e aproximações lineares,
Regra da cadeia,
Derivadas direcionais e o vetor gradiente,
Valores extremos e pontos de sela,
Multiplicadores de Lagrange.

3. INTEGRAIS MÚLTIPLAS (Agosto e Setembro - Capítulo 15 do Livro Texto)

Integrais duplas sobre retângulos,
Integrais iteradas,
Integrais duplas sobre regiões gerais,
Integrais duplas em coordenadas polares,
Aplicações de integrais duplas,
Integrais triplas em coordenadas cartesianas,
Integrais triplas em coordenadas cilíndricas,
Integrais triplas em coordenadas esféricas,
Substituições em integrais múltiplas.

4. INTEGRAÇÃO PARA CAMPOS VETORIAIS (Outubro e Novembro - Capítulo 16 do Livro Texto)

Campos vetoriais e suas aplicações,
Integrais de linha,
Teorema fundamental das integrais de linha,
Teorema de Green no plano,
Rotacional e divergente,
Superfícies parametrizadas e suas áreas,
Integrais de superfície,
Teorema de Stokes,
Teorema do divergente.

Formas e Critérios de Avaliação

Serão aplicadas seis avaliações durante o ano, denotadas P1, P2, ..., P6, que serão realizadas no horário de aula nos seguintes dias:

Primeiro Semestre:	Segundo Semestre:
P1 - 20 de Abril de 2010;	P4 - 21 de Setembro de 2010;
P2 - 25 de Maio de 2010;	P5 - 26 de Outubro de 2010;
P3 - 29 de Junho de 2010;	P6 - 30 de Novembro de 2010;
2° ÉPOCA - 31 de Janeiro a 02 de Fevereiro Sugestão: Terça-feira, 01/02/2011 as 9hrs na sala 15 do Departamento de Matemática Confirmar por e-mail com o professor a data da 2° chamada!

A média M será calculada através da seguinte equação:

M = (3*(P1 + P2) + 4*(P3+P4) + 5*(P5 + P6))/24.

O aluno será aprovado, reprovado ou deverá fazer exames, em conformidade com os regimentos da UEL.

É importante observar que as provas conterão entre 4 e 5 questões para serem resolvidas durante o horário da aula. Aproximadamente 70% das questões das provas serão extraídas das exercícios sugeridos.

NOTAS DAS AVALIAÇÕES E MÉDIA FINAL

RESULTADO DO EXAME

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Bibliografia

REFERÊNCIA PRINCIPAL

STEWART, J. Cálculo. Vol. 2. 6ed, Thomson Pioneira, 2010.

OUTRAS REFERÊNCIAS RECOMENDADAS:

APOSTOL, T. Calculus: Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Applications. Vol. 2. 2ed. Wiley, 1969.

APOSTOL, T. Calculus: One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra. Vol. 1. 2ed. Wiley, 1967.

LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 2. Harper e Row do Brasil Ltda, 1990.

ÁVILA, G.S.S. Cálculo. Makron Books do Brasil, 1994.

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. Vol. 2, 2ed. Makron Books do Brasil, 1994.

THOMAS, G.B. Cálculo. Vol. 2. Addison Wesley, 2003.

Exerícios Sugeridos

(Referência: James Stewart, Cálculo vol. 2, Tradução da 6° Edição Norte-Americana)

>>> MONITORIA <<<
TODA SEGUNDA-FEIRA DAS 18-19hrs
(Sala de Monitoria do Departamento de Matemática)
Monitor: Osmar Nascimento

-- Os exercícios são acrescentados conforme o conteúdo é ministrado em aula --

Conteúdo para a Primeira Prova:
Capítulo 11:
Seção 11.1: 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 55, 57, 61, 63, 67, 69, 71, 75, 79 e 81.
Seção 11.2: 1, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 55, 59, 65, 69 e 71.
Seção 11.3: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 21, 23, 27 e 31.
Seção 11.4: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29 e 31.
Seção 11.5: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 e 19.
Seção 11.6: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 27, 29 e 33.

Conteúdo para a Segunda Prova:
Capítulo 11:
Seção 11.8: 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 27 e 37.
Seção 11.9: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 23, 35 e 37.
Seção 11.10: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 29, 31, 33, 47 e 49.

Conteúdo para a Terceira Prova:
Capítulo 14:
Seção 14.1: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 39, 41, 43, 49 e 65.
Seção 14.2: 5, 7 ,9, 11, 13, 15, 17, 25, 29 e 33.
Seção 14.3: 1, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 35, 37, 39, 41, 45, 49, 51, 53, 59, 61, 63, 65, 77 e 87.
Seção 14.4: 1, 3, 5, 11, 13, 15, 21, 25, 27, 31, 33 e 39.

Conteúdo para a Quarta Prova:
Capítulo 14:
Seção 14.5: 1, 3, 5, 7, 9 e 11.
Seção 14.6: 5, 7, 9, 11, 13, 15, 21, 23, 25, 27, 29 e 35.
Seção 14.7: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 19, 39, 41, 43, 45 e 51.
Capítulo 15:
Seção 15.1: 11, 13 e 17.
Seção 15.2: 3, 5, 7, 9, 11 13, 15, 19, 21, 25, 27 e 31.
Seção 15.3: 1, 3, 5, 7, 15, 17, 19, 21, 23, 33 e 39.
Seção 15.4: 5, 7, 9, 11, 13, 19, 21, 23 e 29.

Conteúdo para a Quinta Prova:
Capítulo 15:
Seção 15.6: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 e 21.
Seção 15.7: 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23a) e 27.
Seção 15.8: 1, 3, 5, 9, 11, 15, 17, 21, 23, 27 e 29.
Seção 15.9: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 19 e 21.
Capítulo 16:
Seção 16.1: 1, 3, 5, 21, 23, 25 e 33.

Conteúdo para a Sexta Prova:
Seção 16.2: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 19, 21, 39, 41 e 45.
Seção 16.3: 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19 e 33.
Seção 16.4: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 e 19.
Seção 16.5: 1, 3, 5, 7, 13, 15, 19, 21, 23, 25 e 33.
Seção 16.6: 21, 23, 37, 39, 45 e 47.

Conteúdo para a 2° Época:

Seção 11.1: 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 55, 57, 61, 63, 67, 69, 71, 75, 79 e 81.
Seção 11.2: 1, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 55, 59, 65, 69 e 71.
Seção 11.6: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 27, 29 e 33.
Seção 11.8: 3, 5, 7, 9, 15, 17, 19, 21, 23, 27 e 37.
Seção 11.10: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 29, 31, 33, 47 e 49.

Seção 14.3: 1, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 35, 37, 39, 41, 45, 49, 51, 53, 59, 61, 63, 65, 77 e 87.
Seção 14.6: 5, 7, 9, 11, 13, 15, 21, 23, 25, 27, 29 e 35.
Seção 14.7: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 19, 39, 41, 43, 45 e 51.

Seção 15.2: 3, 5, 7, 9, 11 13, 15, 19, 21, 25, 27 e 31.
Seção 15.3: 1, 3, 5, 7, 15, 17, 19, 21, 23, 33 e 39.
Seção 15.4: 5, 7, 9, 11, 13, 19, 21, 23 e 29.
Seção 15.6: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 e 21.
Seção 15.7: 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23a) e 27.
Seção 15.8: 1, 3, 5, 9, 11, 15, 17, 21, 23, 27 e 29.

Seção 16.2: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 19, 21, 39, 41 e 45.
Seção 16.3: 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 19 e 33.
Seção 16.4: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 e 19.