Vidas salvas no Brasil pelo isolamento social e uso de máscaras (descontinuado)

Desenvolvido por Paulo J. S. Silva e Claudia Sagastizábal após uma discussão com colegas do CeMEAI

Agradecimentos: Tiago Pereira e Alexandre Delben

A página parou de ser atualizada a patir de 17 de maio de 2021. O código usado não está adaptado para lidar com proporções significativas da população vacinada e com a presença de múltiplas cepas do vírus da Covid-19, dessa forma acreditamos que o melhor é parar de atualizar os seus dados.

Obs: Os dados da nossa fonte original, o Observatório Covid 19, estão congelados desde 22/12/2020. Para manter a informação disponível, mudamos a fonte de dados, estamos agora usando os dados do BrasilIO.

O objetivo desta página é apresentar uma estimativa do número de vidas salvas no país pelo isolamento social. Para isso nós fazemos ajustes do parâmetro $R_0$ do modelo SEIR, que representa a taxa de replicação do vírus SARS-CoV-2 (o corona vírus que causa a Covid-19) em uma população inteiramente sucetível, tentando descobrir se ele varia no tempo. A ideia é buscar identificar tendências na evolução da taxa de propagação do vírus e consequente aceleração ou desaceleração da epidemia depois do início dos protocolos de distanciamento social que foram implementados a partir de 24 de março em vários lugares do país. Quando os dados anteriores ao dia 24 de março não são suficientes para fazer a análise, nós usamos os dados da primeira semana em que conseguimos estimar o comportamento do vírus para representar o período anterior ao isolamento social.

Apresentamos inicialmente os dados para o país todo e depois especializamos os resultados para os estados de São Paulo, Rio de Janeiro e Maranhão (estado de origem do primeiro autor) e para todas as grandes regiões do país. Vamos ficar em casa, vamos salvar vidas.

Obs: estimativas feitas com base nos dados oficiais, veja mais detalhes abaixo, em particular detalhamos a mudanças feitas com relação à versão anterior no final desse documento.

Estimativa de vidas salvas pelo distanciamento social nos próximos 14 dias

Total de vidas salvas por dia

Obs1: Os resultados estão baseados nos dados oficiais baixados a partir do site BrasilIO que compila informações das secretarias de saúde estaduais. Esses dados sofrem de clara subnotificação e assim as nossas estimativas serão também afetadas. Porém, acreditamos que mesmo assim é possível ter uma ideia da evolução da epidemia e assim ser útil.

Obs2: Devido a essa dificuldade com os dados oficiais, preferimos fazer uma estimativa para alguns dias no futuro, partindo dos dados atuais, a tentar manter informação sobre o total de vidas salvas até hoje. Isso porque estaríamos acumulando informação com imprecisão o que só iria amplificar as incertezas. Pelo mesmo motivo apresentamos abaixo os gráficos de evolução futura por mais 30 dias apenas.

Comentários

O distanciamento social parece ter sido efetivo até meados de novembro quando consideramos o Brasil inteiro. Vemos a taxa de replicação basal caindo continuamente no tempo até se estabilizar em torno do valor 1.0. Esse valor representaria estabilidade em uma população totalmente sucetível. Mas como já estamos passando pela pandemia há vários meses já temos uma porção importante da população imune devido a ter se recuperado da doença. A presença dessa porção de imunes com o R0 1.0 gera uma taxa de reprodução efetiva abaixo de 1 que se reflete na queda no número de doentes e nos óbitos que observamos de forma basicamente generalizada em todo país que até esse período. Cabe, porém, destacar que como estamos usando dados oficiais. Deste modo a desaceleração aparente da transmissão do vírus pode refletir em parte uma dificuldade para testar os casos e levantar dados com os aumentos de casos.

Por outro lado, a partir de meados de novembro a taxa de reprodução basal do SARS-Cov-2 volta subir além de 1 e tem se mantido em torno de 1.60 configurando uma forte segunda onda. Como ainda não atingimos imunidade de horda, esse aumento foi o suficiente para gerar uma subida rápida de casos configurando uma segunda onda que em formato de montanha russa levou o número de casos ativos a ultrapassar os picos vistos anteriormente e finalmente iniciaou a descida provavelmente sob forte influência do início da vaicinação. Estamos ainda em um patamar alto e a vacinação está lenta. Precisamos assim ficar atentos e continuar praticando o distanciamento social e o uso de máscaras para dar tempo de se deslanchar o processo de imunização de toda a população.

Resultados Detalhados

Brasil

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no país por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias mesmo que estejamos enfrentando uma subida no número de casos. Mesmo assim, o distanciamento atual ajuda a frear a curva epidêmica que poderia cresces muito mais rapidamente à medida que os dias passam, enfatizando a necessidade manter as medidas de mitigação.

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Porém, a partir de novembro enfrentamos uma segunda onda em forma de montanha russa que finalmente começa a cair. Porém o número de casos ainda está muito alto pressionando cada vez mais o sistema de saúde que já está no limite. É um momento de alerta máximo e manutenção do maior isolamento possível para congurar de forma mais clara a queda significativa da curva de doentes e para ganhar tempo para o processo de vacinação em massa.

São Paulo

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado de São Paulo por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias apesar de estarmos enfrentando uma nova subida no número de casos. Mesmo assim, o distanciamento atual ajuda a frear a curva epidêmica que poderia crescer muito mais rapidamente à medida que os dias passam, enfatizando a necessidade de manter as medidas de mitigação.

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social mandtendo-se próxima a 1.0 até meados de novembro. Porém, a partir daí, enfretamos uma segunda onda em forma de montanha russa que só agora começa a refluir. É um momento de alerta máximo e manutenção do isolamento para conter mais uma vez o crescimento da curva ganhando tempo para o processo de vacinação em massa.

Rio de Janeiro

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado do Rio de Janeiro por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número podria crescer rapidamente à medida que os dias passam.

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Houve depois de meados de novembro uma segunda onda e a partir de meados de janeiro começou uma queda importante seguida de uma subida rápida e preocupante dos casos. É um momento de alerta e manutenção do isolamento para achatar mais uma vez o crescimento da curva ganhando tempo para a vacinação em massa. Precisamos evitar que a situação se agrave e os sistemas de saúde pública fiquem por demais pressionados.

Maranhão

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas no estado do Maranhão por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número poderia crescer muito mais rapidamente à medida que os dias passam.

O Maranhão manteve por muito tempo uma evolução benigna da doença quando comparado a outras regiões do país. Porém em meados de janeiro iniciou uma subida forte estabilizando em um patamar alto. É muito importante manter o processo de isolamento social para ganhar tempo para a vacinação.

Norte

A região norte enfretou uma forte segunda onda seguida de uma queda o número de casos a partir de janeiro e um novo pico a seguir. Houre recemente uma queda mais forte mas o patamaer ainda é alto. É importante buscar formas de mitigação mais efetivas para que a situação não se deteriore ainda mais.

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social e se mantido baixa por vários meses. Depois subiu além de um e tem se mantido assim já há muito tempo. É um momento de alerta máximo e manutenção de um maior isolamento para conter mais uma vez o crescimento da curva ganhando tempo para o processo de vacinação em massa. Precisamos evitar que a situação se agrave e os sistemas de saúde pública fiquem mais uma vez por demais pressionados.

Nordeste

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Nordeste por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número cresce rapidamente à medida que os dias passam mostrando que a situação pode se agravar rapidamente.

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Porém, após uma segunda onda com alguns altos e baixos manteve a tendência de subida e está estacionanda em um número grande de casos. É um momento de alerta máximo e retorno a um maior isolamento para conter mais uma vez o crescimento da curva ganhando tempo para o processo de vacinação em massa. Precisamos evitar que a situação se agrave e os sistemas de saúde pública fiquem por demais pressionados.

Centro-Oeste

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Centro-Oeste. Há uma queda significativa do número de casos recentemente. Isso é uma ótima notícia.

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Porém, depois disso houve uma longa segunda com alguns altos e baixos que parece ter atingido o seu pico no final de março, e agora vem numa queda importante.

Sudeste

Essa é uma estimativa do número de vidas que serão salvas na região Sudeste por termos mantido o isolamento social na última semana e se continuarmos firmes nos próximos 14 dias. Veja que o número de vidas salvas cresce rapidamente à medida que os dias passam.

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social. Porém, estamos enfrentando desde meados de novembro uma segunda onda em forma de montanha russa e o número de casos ainda é alto. Com a vacinação estamos enfrentando um certo alívio na necessidade de leitos mas ainda são muitos doentes. Precisamos evitar que a situação se agrave e os sistemas de saúde pública fiquem por demais pressionados e ganhar corpo no processo de vacinação.

Sul

A região Sul vem enfrentando uma forte segunda onda que teve alto e baixo nunca foi embora. Houve uma queda recente e importante do número de casos mas o patamar de doentes ainda é alto. É necessário manter um processso de isolamento urgente para presevar o sistema de saúde.

Veja a evolução da taxa de reprodução do vírus e como ela caiu depois do início do isolamento social mas já voltou a ficar um pouco acima do que se viu inicialmente. Atualmente a trajetória é de forte crescimento do R0 mas a imunidade da população parece estar conseguindo evitar uma subida dos casos e até houve uma queda importante recente.

Observações técnicas

Esta página foi escrita com Jupyter e é executada diariamente para atualizar as informações. O código foi escrito em Julia e JuMP. Nós estimamos o $R_0$ ajustando os dados oficiais ao modelo SEIR, mas permitindo que o $R_t$ varie no tempo. Para evitar oscilações bruscas e overfitting, usamos uma regularização de variação total. O problema de otimização não linear é então resolvido usando o solver Ipopt.

Melhorias da versão 3.0

Infelizmente a subnotificação no Brasil é muito alta, dificultando a realização de estimativas, principalmente agora que o número de recuperados (pessoas que já ficaram doentes) é significativo. Para contornar esse problema, introduzimos um "fator de subnotificação" usando o valor 5.75 que é obtido ajustando o modelo com os dados do inquérito sorológico da cidade de São Paulo do final de setembro de 2020. Esse número está próximao do valor calculado por outras fontes. Os inquéritos divulgados posteriomente indicavam uma diminuição da prevalência da doença, o que sugere que a forma de aferir contato com a doença está perdendo sensibilidade para os casos mais antigos. Com esse valor, conseguimos também apresentar estimativas separadas para o número de reprodução basal (R0) atual, assim como para o R efetivo (Reff) O Reff leva em consideração o efeito protetor da porção da população que já ficou imune por ter tido a doença. Assim, ele que reflete melhor o comportamento atual da epidemia, informando se a ela está cedendo (Reff menor que 1) ou crescendo (Reff maior que 1). Por outro lado, é melhor comparar a estimativa do R0 atual com o inicial para termos uma melhor ideia do efeito específico das estratégias de mitigação.

Melhorias da versão 2.2

Os dados da nossa fonte original, o Observatório Covid 19, estão congelados desde 22/12/2020. Para manter a informação disponível, mudamos a fonte de dados, estamos agora usando os dados do BrasilIO.

Melhorias da versão 2.1

Introduzimos uma janela rolante para suavizar os dados diários, eles tem muita variação, principalmente nos finais de semana. Estamos usando uma janela de 14 dias (tem que ser múltiplo de 7 devido ao comportamento periódico nas semanas). Corrigir um erro que fazia o programa estimar mal o total de casos ativos que infectam (obrigado Tiago por chamar atenção para isso). Isso tinha pouca influência nos resultados porque estava sendo compensado na estimativa da taxa de mortalidade.

Melhorias da versão 2.0

A versão 2.0 incorpora alguma melhorias com respeito à versão original da página. Com o crescimento rápido do número de casos, a versão anterior tinha uma tendência a "esquecer" os dados antigos, pois os valores eram muito pequenos quanto comparados com os novos. Isso estava gerando uma subestimação da taxa de reprodução passada do vírus e, consequentemente, dava a impressão que o isolamento social estava sendo menos efetivo do que de fato tem sido em diminuir as taxas propagação da Covid-19. Para evitar esse problema, trocamos o ajuste baseado em erros absolutos por outro baseado em erros relativos. Vimos também que era necessário desconsiderar os primeiros dias da epidemia, pois a taxa de reprodução do vírus tende variar rápido demais. Isso deve ocorrer porque quando aparecem os primeiros doentes eles aparecem de forma pouco ordenada, aos "soluços", à medida que o sistema de testagem limpa a fila original.

Agradecimento

A pesquisa dos autores é apoiada pela FAPESP, através CEPID-CeMEAI (FAPESP 2013/07375-0) e Temático (2018/24293-0), e pelo CNPq (304301/2019-1 e 306089/2019-0).

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