| MA 311 |
| 2o. semestre de 2007 |
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| Assuntos a serem cobertos e problemas |
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| Esta relação de seções e de problemas corresponde
à 7a. edição do livro Equações Diferenciais Elementares e Problemas de
Valores de Contorno, William E Boyce, Richard C. di Prima. |
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| Esta lista poderá sofrer alterações ao longo do semestre.
Consulte-a periodicamente. |
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| Aula |
Seção do Livro 7a. Edição |
Assunto |
Problemas Selecionados |
| Aula 1 |
Cap. 1 |
Introd. EDO; Aplicações |
1.3: 1, 4-8, 12-14, 17-19, 21,
22, 25, 28 |
| Aula 2 |
2.1 |
EDO 1a. Ordem Linear |
2.1: 1c, 5c, 11c, 14, 16, 19,
20, 27a, 28,30 |
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| Aula 3 |
2,2 |
Equações separáveis; Equações Homogêneas |
2.2: 1, 5, 7, 11a, 16a, 20a,30,
31a, 31b, 33a, 33b, 38a,38b |
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| Aula 4 |
2,6 |
Equações exatas; Fatores
integrantes |
2.6: 3, 7, 10-12, 15, 19, 20,
25, 28, 31 |
| Aula 5 |
2,4 |
Métodos de substituição;
Bernoulli (Ricatti); TEU |
2.4: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 21,
22, 23, 24, 25, 27, 28, 32, 33 |
| Aula
6 |
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Equações de 2a. Ordem redutíveis
a 1a. Ordem / Aplicações |
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| Aula 7 |
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Aplicações |
pg.67 Problemas Variados - todos |
| Aula 7 |
3.1 3.3 4.1 |
EDO ordem superior; Wronskiano |
3.1: 1, 3, 5, 7, 11, 16, 17,
20-23, 25, 29, 31, 37, 40, 43 |
| 3.3: 1,
3, 4, 7, 9, 11, 13, 15 ,17, 19, 21, 24, 25 |
| 4.1: 1,
4, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 19c |
| Aula 8 |
3.2 4.2 |
Equações lineares homogêneas; Coeficientes
constantes |
3.2: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 14, 17,
19, 23, 25, 26 |
| 4.2:
1-6, 11, 13, 19, 25, 31, 35, 37 |
| Aula 9 |
3.4 3.5 |
Raizes complexas; Repetidas |
3.4: 1-6, 7, 11, 12, 19, 20, 22,
27, 33 |
| 3.5: 1,
5, 11, 13, 15, 17, 20, 23, 25, 31, 38-40 |
| Aula 11 |
3.6 4.3 |
Coeficientes indeterminados |
3.6: 1, 5, 9, 11, 13, 15, 19a,
21a, 25a, 27-31 |
| 4.3: 1, 3, 7, 11, 15 |
| Aula 12 |
5.5 5.6 |
Equações de Euler |
5.5: 1, 3, 5, 9, 10, 15, 17-19,
21, 24, 25, 28 |
| 5.6: 1, 2, 5, 7-9, 11, 16 |
| Aula 10 |
3.7 4.4 |
Variação de parâmetros |
3.7: 5, 7, 9, 13, 15, 17 |
| 4.4: 1,
3, 5, 9, 13 |
| Aula 11 |
5.5 5.6 |
Equações de Euler |
5.5: 1, 3, 5, 9, 10, 15, 17-19,
21, 24, 25, 28 |
| |
|
|
5.6: 1, 2, 5, 7-9, 11, 16 |
| |
3.6 4.3 |
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| Aula 12 |
Coeficientes indeterminados |
3.6: 1, 5, 9, 11, 13, 15, 19a,
21a, 25a, 27-31 |
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|
4.3: 1, 3, 7, 11, 15 |
| Aula 13 |
|
Prova 1 |
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|
| Aula
1 |
6,1 |
Transformada de Laplace;
definição; condições para a existência de transformadas; exemplos. |
6.1: 1-10, 21-24, 26, 27 |
| Aula
2 |
6,2 |
Resolução PVI; Transformada da
derivada / integral de uma função; frações parciais, tabela de transformadas
elementares; transformada inversa da derivada / integral de uma transformada;
equação de Airy |
6.2: 1-3, 5, 8, 9, 11, 13, 21,
28-34, 36, 37 |
| Aula 3 |
6.3 6.4 |
Funções degrau; transformada da translação de
uma função; transformada inversa da translação de uma transformada;
transformada de funções periódicas. Equações diferenciais com funções de
entrada descontínuas; exemplos. |
6.3: 1, 3, 6-10, 13, 15-17,
19-26, 28, 29, 31, 32 |
| 6.4: 1,
5, 7, 9, 13 |
| Aula 4 |
6,5 |
Funções impulso; definição da função impulso
unitário; definição da função delta de Dirac e sua transformada; exemplos de
PVI envolvendo a função delta. A integral de convolução e outros
teoremas. |
6.5: 1, 2, 4, 5, 11 |
| 6.6:
2-13, 15,17, 20, 21 |
| Aula 5 |
|
PVI, Aplicações, Exercícios |
|
| Aula 5 |
7.1 7.2 7.3 |
Sistemas Lineares, Método Transf. de Laplace e
Eliminação |
7.1: 1-5, 7a, 7b, 8 |
| 7.2: 22,
23, 26 |
| 7.3:
6-8, 10, 12-16, 18, 19, 22 |
| Aula 6 |
7.4 7.5 7.6 7.8 |
Sistema Homogêneo - Método do Auto-valor |
7.4: 6, 7 |
| 7.5: 1,
3, 5, 7, 11, 14, 15, 17, 19, 20, 22, 28a, 28b, 28c |
| 7.6: 1,
3, 4, 7, 9, 21 |
| 7.8: 1,
3, 7, 10, 11, 13, 18 |
| Aula 7 |
|
Sistema Não-Homogêneo via Coef.
Indeterminado |
|
| Aula 8 |
7.7 7.9 |
Sistema Não-Homogêneo via Var. Parâmetros |
7.7: 1, 3, 5, 10 |
| 7.9: 1,
3-5, 11, 14 |
| Aula 9 |
|
Aula extra |
|
| Aula 10 |
|
Aula extra |
|
| Aula 11 |
|
Prova 2 |
|
| Aula 12 |
|
Aula extra |
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| Aula1 |
|
Sequências Numéricas |
http://www.ime.unicamp.br/~ketty/ensino/ma311/ListaSeqSer.pdf |
| Aula 2 |
|
Séries Numéricas, Série
Geométrica, Teste da Integral |
| Aula 3 |
|
Teste da Comparação; Comparação
por limite; Raiz; Razão |
| Aula 4 |
|
Séries Alternadas |
| Aulas 14 e 15 |
|
DUAS AULAS EXTRAS ANTES DA PROVA
2 |
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| Aula 16 |
|
PROVA 2 |
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| Aula 5 |
|
Séries de potências |
A mesma lista acima: http:// …
/ListaSeqSer.pdf |
| Aula 2 |
|
|
| Aula
6 |
5,2 |
Soluções em série - ordinário |
5.2: 2, 3, 7-9, 13, 14, 15a,
17a, 21a, 21b |
| Aula
7 |
5,3 |
Soluções em série - ponto
ordinário |
5.3: 1-3, 5-8, 10-12, 15, 22, 23 |
| Aula
8 |
5,4 |
Pontos singulares regulares |
5.4: 1, 2, 5, 6, 9, 11, 14,
17-20 |
| Aula
9 |
5,7 |
Soluções em série - ponto
singular regular |
5.7: 1-3, 5, 9, 12, 13, 17, 18,
19a, 19b, 19c, 19d |
| Aula 7 |
10,5 |
Separação de variáveis |
|
| Aula
10 |
10,2 |
Séries de Fourier |
10.2: 1-11, 13, 15-18, 19a,
19b,20a, 20b,23a, 23b, 24a, 24b, 27, 28 |
| Aula
11 |
10.3, 10.4 |
O Teorema de Fourier/ Funções
pares e ímpares |
10.3: 1-6, 7a, 8a, 9a, 12a,
13-17, 10.4: 1-37 |
| Aula 10 |
|
|
|
| Aula 12 |
|
Separação de variáveis; condução do calor |
10.5:
1-12; 10.6: 2, 3, 15 |
| http://www.ime.unicamp.br/~ketty/ensino/2007s2/ma311/EquacaoCalor.jpg |
| Aula 13 |
|
Separação de variáveis; equação da onda |
10.7:
3, 7, 9, 10a, 11, 13, 16 |
| http://www.ime.unicamp.br/~ketty/ensino/2007s2/ma311/EquacaoOnda.jpg |
| Aulas 14 a
15 |
|
2 AULAS EXTRAS ANTES DA PROVA 3 |
|
| Aula 16 |
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Prova 3 |
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| Aula 17 |
|
SEGUNDA
CHAMADA |
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| Aula 18 |
|
Revisão para exame |
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| Aula 19 |
|
Revisão para exame |
|
| Aula 20 |
|
Revisão para exame |
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| Última
atualização 13/11/2005 |
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| Por K. A. de Rezende |
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| Correio
eletrônico: |
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