MA 311
2o. semestre de 2007
   
Assuntos a serem cobertos e problemas
   
Esta rela��o de se��es e de problemas corresponde � 7a. edi��o do livro Equa��es Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, William E Boyce, Richard C. di Prima.
   
Esta lista poder� sofrer altera��es ao longo do semestre. Consulte-a periodicamente.
 
Aula Se��o do Livro 7a. Edi��o Assunto Problemas Selecionados
Aula 1 Cap. 1 Introd. EDO; Aplica��es 1.3: 1, 4-8, 12-14, 17-19, 21, 22, 25, 28
Aula 2 2.1  EDO 1a. Ordem Linear 2.1: 1c, 5c, 11c, 14, 16, 19, 20, 27a, 28,30
 
Aula 3 2,2 Equa��es separ�veis; Equa��es Homog�neas 2.2: 1, 5, 7, 11a, 16a, 20a,30, 31a, 31b, 33a, 33b, 38a,38b 
 
Aula 4 2,6 Equa��es exatas; Fatores integrantes 2.6: 3, 7, 10-12, 15, 19, 20, 25, 28, 31
Aula 5 2,4 M�todos de substitui��o; Bernoulli (Ricatti); TEU 2.4: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 32, 33
Aula 6   Equa��es de 2a. Ordem redut�veis a 1a. Ordem / Aplica��es  
Aula 7 3.1 3.3 4.1 EDO ordem superior; Wronskiano 3.1: 1, 3, 5, 7, 11, 16, 17, 20-23, 25, 29, 31, 37, 40, 43 
3.3: 1, 3, 4, 7, 9, 11, 13, 15 ,17, 19, 21, 24, 25 
4.1: 1, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 19c
Aula 8 3.2 4.2 Equa��es lineares homog�neas; Coeficientes constantes 3.2: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 14, 17, 19, 23, 25, 26 
4.2: 1-6, 11, 13, 19, 25, 31, 35, 37
Aula 9 3.4 3.5 Raizes complexas; Repetidas 3.4: 1-6, 7, 11, 12, 19, 20, 22, 27, 33 
3.5: 1, 5, 11, 13, 15, 17, 20, 23, 25, 31, 38-40
Aula 10 3.7 4.4 Varia��o de par�metros 3.7: 5, 7, 9, 13, 15, 17 
4.4: 1, 3, 5, 9, 13
Aula 11 5.5 5.6 Equa��es de Euler 5.5: 1, 3, 5, 9, 10, 15, 17-19, 21, 24, 25, 28 
      5.6: 1, 2, 5, 7-9, 11, 16
Aula 12 Coeficientes indeterminados 3.6: 1, 5, 9, 11, 13, 15, 19a, 21a, 25a, 27-31 
      4.3: 1, 3, 7, 11, 15
Aula 13   Prova 1  
       
Aula 1 6,1 Transformada de Laplace;  defini��o; condi��es para a exist�ncia de transformadas; exemplos. 6.1: 1-10, 21-24, 26, 27
Aula 2 6,2 Resolu��o PVI; Transformada da derivada / integral de uma fun��o; fra��es parciais, tabela de transformadas elementares; transformada inversa da derivada / integral de uma transformada; equa��o de Airy  6.2: 1-3, 5, 8, 9, 11, 13, 21, 28-34, 36, 37 
Aula 3 6.3 6.4 Fun��es degrau; transformada da transla��o de uma fun��o; transformada inversa da transla��o de uma transformada; transformada de fun��es peri�dicas. Equa��es diferenciais com fun��es de entrada descont�nuas; exemplos. 6.3: 1, 3, 6-10, 13, 15-17, 19-26, 28, 29, 31, 32 
6.4: 1, 5, 7, 9, 13
Aula 4 6,5 Fun��es impulso; defini��o da fun��o impulso unit�rio; defini��o da fun��o delta de Dirac e sua transformada; exemplos de PVI envolvendo a fun��o delta. A integral de convolu��o e outros teoremas.  6.5: 1, 2, 4, 5, 11 
6.6: 2-13, 15,17, 20, 21
Aula 5 7.1 7.2 7.3 Sistemas Lineares, M�todo Transf. de Laplace e Elimina��o  7.1: 1-5, 7a, 7b, 8 
7.2: 22, 23, 26 
7.3: 6-8, 10, 12-16, 18, 19, 22
Aula 6 7.4 7.5 7.6 7.8 Sistema Homog�neo - M�todo do Auto-valor  7.4: 6, 7
7.5: 1, 3, 5, 7, 11, 14, 15, 17, 19, 20, 22, 28a, 28b, 28c 
7.6: 1, 3, 4, 7, 9, 21 
7.8: 1, 3, 7, 10, 11, 13, 18
Aula 7   Sistema N�o-Homog�neo via Coef. Indeterminado  
Aula 8 7.7 7.9 Sistema N�o-Homog�neo via Var. Par�metros  7.7: 1, 3, 5, 10 
7.9: 1, 3-5, 11, 14
Aula 9   Aula extra  
Aula 10   Aula extra  
Aula 11   Prova 2  
Aula 12   Aula extra  
       
Aula1   Sequ�ncias Num�ricas  http://www.ime.unicamp.br/~ketty/ensino/ma311/ListaSeqSer.pdf
Aula 2   S�ries Num�ricas, S�rie Geom�trica, Teste da Integral 
Aula 3   Teste da Compara��o; Compara��o por limite; Raiz; Raz�o 
Aula 4   S�ries Alternadas 
       
Aula 5   S�ries de pot�ncias A mesma lista acima: http:// … /ListaSeqSer.pdf
Aula 6 5,2 Solu��es em s�rie - ordin�rio 5.2: 2, 3, 7-9, 13, 14, 15a, 17a, 21a, 21b
Aula 7 5,3 Solu��es em s�rie - ponto ordin�rio 5.3: 1-3, 5-8, 10-12, 15, 22, 23
Aula 8 5,4 Pontos singulares regulares 5.4: 1, 2, 5, 6, 9, 11, 14, 17-20
Aula 9 5,7 Solu��es em s�rie - ponto singular regular 5.7: 1-3, 5, 9, 12, 13, 17, 18, 19a, 19b, 19c, 19d
Aula 10 10,2 S�ries de Fourier 10.2: 1-11, 13, 15-18, 19a, 19b,20a, 20b,23a, 23b, 24a, 24b, 27, 28
Aula 11 10.3, 10.4 O Teorema de Fourier/ Fun��es pares e �mpares 10.3: 1-6, 7a, 8a, 9a, 12a, 13-17, 10.4: 1-37
Aula 12   Separa��o de vari�veis; condu��o do calor 10.5: 1-12; 10.6: 2, 3, 15
http://www.ime.unicamp.br/~ketty/ensino/2007s2/ma311/EquacaoCalor.jpg
Aula 13   Separa��o de vari�veis; equa��o da onda 10.7: 3, 7, 9, 10a, 11, 13, 16
http://www.ime.unicamp.br/~ketty/ensino/2007s2/ma311/EquacaoOnda.jpg
Aulas 14 a 15   2 AULAS EXTRAS ANTES DA PROVA 3  
Aula 16   Prova 3  
Aula 17   SEGUNDA CHAMADA  
Aula 18   Revis�o para exame  
Aula 19   Revis�o para exame  
Aula 20   Revis�o para exame  
       
       
       
�ltima atualiza��o 13/11/2005
Por K. A. de Rezende
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