Objetivos
O objetivo da classe é estudar modelos probabilísticos e ferramentas metodológicas para análise de dados espaciais e espaço-temporais. Em particular, consideraremos modelos geoestatísticos de interpolação, regressão espacial, dados areais e processos pontuais espaciais.
Leia a ementa, com o plano de atividades do curso.
Instrutor
Sala | Horário de atendimento | ||
Guilherme Ludwig | 233 | após aula de segunda | gvludwig |
Horários
IMECC-L004 | Segunda a Sexta, 14:00-16:00 |
Referências
C. Gaetan and X. Guyon. Spatial Statistics and Modelling. Springer, 2010. |
N. Cressie. Statistics for Spatial Data. Wiley, 1993. |
Referências Adicionais
N. Cressie and C. Wikle. Statistics for Spatio-Temporal Data. Wiley, 2011. |
P. Diggle and P. Ribeiro. Model-based Geostatistics. Springer, 2007. |
M. Stein. Interpolation of Spatial Data: Some Theory for Kriging. Springer, 1999. |
J. Møller and R. Waagepetersen. Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall, 2003. |
A. Baddeley, E. Rubak and R. Turner. Spatial Point Patterns: Methodology and Applications with R. Chapman & Hall, 2015. |
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Avaliação
Prova | 40% |
Trabalho | 60% |
Total | 100% |
Calendário
Note: esse calendário é um plano preliminar e o conteúdo das aulas está sujeito a alterações! Posso incluir mais referências também.
Dia | Tópico | Material extra |
08/01/2019 |
Introdução, apresentação da disciplina, discussão de exemplos aplicados, visão geral da pesquisa em estatística espacial. Slides da aula. |
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09/01/2019 |
Revisão de processos estocásticos indexados em espaços contínuos. Gaetan & Guyon: 1.1, 1.2 |
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10/01/2019 |
Continuidade. Estacionariedade e isotropia. Gaetan & Guyon: 1.3 |
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11/01/2019 |
Representações espectrais. Teorema de Bochner. A função de variância e o variograma. Gaetan & Guyon: 1.4 Stein: 2.5 |
Lista 1 |
14/01/2019 |
Modelos de variograma. Resolução amostral. Variograma empírico. Cressie: 2.1 Gaetan & Guyon: 1.3 Slides da aula. |
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15/01/2019 |
Estimação do variograma: máxima verossimilhança e contrastes. Gaetan & Guyon: 5.1 |
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16/01/2019 |
Resultados assintóticos de estimação por contrastes. Predição espacial. Cressie: 3.1 Gaetan & Guyon: 1.9 |
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17/01/2019 |
Modelos de Kriging: ordinário, universal. Quantificando incerteza. Cressie: 3.2, 3.3 Slides da aula. |
Dados: Wolfcamp Aquifer |
18/01/2019 | Não haverá aula: estarei na minha sala oferecendo horário de atendimento durante o período. | |
21/01/2019 |
Modelos não-paramétricos em geoestatística. A conexão entre Kriging e thin-plate splines. Slides da aula. |
Lista 2 |
22/01/2019 |
Anisotropia e multidimensional scaling. Diggle & Ribeiro: 3.7 Slides da aula. |
Dados: Atlas: loc e dist |
23/01/2019 | Regressão e Cokriging. | |
24/01/2019 |
Kriging trans-Gaussiano. Dependência espacial em modelos lineares generalizados. Diggle & Ribeiro: 4 |
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25/01/2019 | Avaliação | |
28/01/2019 | Modelos espaço-temporais. Variograma e Kriging espaço-temporais. | |
29/01/2019 |
Métodos exploratórios para dados espaço-temporais. Dimensionalidade de processos espaço-temporais. Slides da aula. |
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30/01/2019 |
Alguns modelos espaço-temporais. Reticulados e dados areais. Gaetan & Guyon: 1.6, 1.7 |
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31/01/2019 |
Campos aleatórios Markovianos. Estatística I de Moran. Modelos CAR e SAR espaciais. Cressie: 6. |
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01/02/2019 |
Estimação por máxima verossimilhança. Exemplos computacionais. Slides da aula. |
IBGE: malha municipal de São Paulo. IBGE: Indicadores sociais na RMC SSP: Homicídios na RMC |
04/02/2019 |
Processos pontuais no espaço. Processo de Poisson. Processos com marcas. Processos não-homogêneos. Møller & Waagepetersen: 2, 3. |
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05/02/2019 |
Estatísticas de primeira e segunda ordem. Inferência para processo de Poisson. Regressão para o processo de Poisson. Inferência não-paramétrica. Slides da aula. |
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06/02/2019 |
Processos de Neyman-Scott. Funções K, L. Inferência por contraste. Baddeley, Rubak & Turner: 7 Slides da aula. |
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07/02/2019 |
Processos de Cox. Conexão entre processos de Cox e processos de Neyman-Scott. Processos espaciais de nascimento e morte. Møller & Waagepetersen: 5, 11. Slides da aula. |
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08/02/2019 |
Processos de Gibbs e inferência por pseudo-verossimilhança. Møller & Waagepetersen: 6, 9. Baddeley, Rubak & Turner: 13. Slides da aula. |
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11/02/2019 | Apresentações: Rafael: Cucala et al. (2019) A multivariate nonparametric scan statistic for spatial data. Spatial Statistics. Matheus: Sun et al. (2016) Statistically and computationally efficient estimating equations for large spatial datasets. Journal of Computational and Graphical Statistics. Andreson: Weller et al. (2016) A Review of Nonparametric Hypothesis Tests of Isotropy Properties in Spatial Data. Statistical Science. |
Comentários: Gustavo Laila Leonardo |
12/02/2019 | Apresentações: Leonardo: Biangiardo et al. (2013) Spatial and spatio-temporal models with R-INLA. Spatial and Spatio-temporal Epidemiology. Gustavo: Comas et al. (2019) On the correlation structure between point patterns and linear networks. Spatial Statistics. Laila: Myllymäki et al. (2017) Global envelope tests for spatial processes. Journal of the Royal Statistical Society: Series B. |
Comentários: Amanda Talyta Thainá |
13/02/2019 | Apresentações: Thainá: Goicoa et al. (2017) Flexible Bayesian P-splines for smoothing age-specific spatio-temporal mortality patterns. Statistical Methods in Medical Research. Amanda: Guhaniyogi et al. (2018) Meta-Kriging: Scalable Bayesian Modeling and Inference for Massive Spatial Datasets. Technometrics. Talyta: Reinhart et al. (2018) Self-exciting point processes with spatial covariates: modelling the dynamics of crime. Journal of the Royal Statistical Society: Series C. |
Comentários: Sérgio Hugo Fernanda |
14/02/2019 | Apresentações: Hugo: Furrer et al. (2006) Covariance Tapering for Interpolation of Large Spatial Datasets. Journal of Computation and Graphical Statistics. Sérgio: Rao et al. (2016) Bayesian Inference for Matérn repulsive processes. Journal of the Royal Statistical Society: Series B. Rodolfo: Krigagem para dados de temperatura mínima na região nordeste. |
Comentários: Matheus Andreson Ramom |
15/02/2019 | Apresentações: Fernanda: Jeong et al. (2017) Spherical process models for global spatial statistics. Statistical Science. Ramom: Análise espacial da água subterrânea em Americana. Pedro: Análise espacial de doenças DRSAI no estado de São Paulo. |
Comentários: Rafael Pedro Rodolfo |
18/02/2019 | Exame |