MS906 - Tópicos Especiais de Matemática Aplicada VI
MT803 - Tópicos em Matemática Aplicada
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Aulas:
III e V ferias das 8 às 10, sala xxx [imecc] Atendimento: III e V ferias das 12 às 14, sala 108 [imecc]
Créditos: 4
Horas de Atividades Teóricas/Práticas: 60
Horas de Atividades à Distância: a serem concordadas com PED e alunos
PED: Thiago Camargo Choquetta
Programa:
Será estudado o sistema algébrico dos quatérnions, com suas propriedades e uso em diferentes áreas da Matemática Aplicada examinando problemas e desafios da não comutatividade e apresentando estratégias para lidar com a não comutatividade.
Entre os tópicos abordados encontram-se:
Rotações no espaço.
Exponencial de matrizes.
Equações diferenciais.
Problemas de difusão e tunelamento em Mecânica Quântica.
Parte das aulas serão dedicadas à teória antes usando os númeors complexos depois introduzindo os quatérnions e parte à preparação de programas com o software Mathematica (Wolfram) que servirá de auxílio para a resolução de problemas.
Bibliografia:
[1] J. B. Kuipers, Quaternion and Rotation Sequences, Princeton University Press (1999);
[2] R. Goldman, Rethinking Quaternions - Theory and Computation, Morgan & Claypool (2010);
[3] A. J. Halson, Visualizing Quaternions, Morgan Kaufmann Publ.(2006);
[4] J. Vince, Quaternions for Computer Graphics, 2nd. ed., Springer Nature (2021);
[5] P. R. Girard, Quaternions, Clifford Algebras and Relativistic Physics, Birkhauser (2007);
[6] S. L. Altmann, Quaternions, Rotations and Double Groups, Dover Publ (2005);
[7] S. Adler, Quaternionic Quantum Mechanics and Quantum Fields, Oxford University Press (1995).br>
Avaliação:
Serão avaliados os trabalhos individuais e de grupos concordados entre professor, PED e alunos durante o semestre
