Viviana del Barco

Introdução à Álgebra Linear - MA327 - Site da coordenação

Esta é uma disciplina do segundo semestre.

A seguinte informação é comum às turmas C, D, F, X, Y, %.

Ementa: Sistemas lineares. Revisão dos conceitos e métodos utilizados na resolução de sistemas lineares. Espaços vetoriais reais. Definições, propriedades e exemplos. Subespaços. Geradores. Soma e interseção de subespaços. Base e dimensão. Dependência e independência linear. Espaços de dimensão finita. Transformações lineares. Representação matricial. Núcleo e imagem. Soma direta de subespaços. Projeções. Autovalores e autovetores. Interpretação geométrica. Produto interno. Ortogonalidade. Processo de ortonormalização de Gram-Schmidt. Desigualdade de Cauchy-Schwarz. Adjunta de uma transformação linear. Matrizes reais especiais. Simétricas, ortogonais. Diagonalização. Aplicação à classificação de cônicas e quádricas.

Horários e salas de aula turmas regulares: Disponível aqui.

Bibliografia:

P. Pulino, Álgebra Linear e suas Aplicações (Principal) Disponível aqui.
E. L. Lima, Álgebra Linear, 2a Ed. Coleção Matemática Universitária do IMPA, 1996.
K. Hoffman, R. Kunze, Linear Algebra, Prentice Hall
R. Santos, Matrizes vetores e Geometria Analítica, Disponível aqui.
A. Moura, Álgebra Linear com Geometria Analítica, Disponível aqui.

Lista de exercícios sugeridos: Confira aqui. Esses exercícios são os mínimos recomendádos, as alunas e os alunos podem se sentir a vontade de explorar os exercícios restantes do livro.

Critérios de Avaliação: A avaliação será feita através de três provas, P1, P2 e P3, uma prova substitutiva e de um Exame Final, E, nas seguintes datas e com os seguintes conteúdos:

P1: Quinta-feira 15 de Setembro de 2022 Sistemas lineares, espaços Vetoriais, subespaços (combinação linear, subespaços gerados, soma, interseção e soma direta de subespaços), dependência e independência linear, bases e dimensão, coordenadas e matriz mudança de base, transformações lineares, Núcleo e Imagem.

Gabaritos: Prova 8h-10h , Prova 19h-21h , Prova 21h-23h
P2: Quinta-feira 27 de Outubro de 2022 Espaços vetoriais isomorfos e inversa de transformação linear, a matriz de uma transformação linear, produto escalar: Definição e desigualdade de Cauchy-Schwarz, norma e ângulo entre vetores, bases ortonormais e o processo de Gram-Schmidt, complemento e decomposição ortogonal, a adjunta de uma transformação linear, Operadores Simétricos e Ortogonais, projeção ortogonal.

Gabaritos: Prova 8h-10h , Prova 19h-21h , Prova 21h-23h
P3: Terça-feira 29 (Quarta-feira 30 para Turma Y) de Novembro de 2022 Autovalores e autovetores de operadores, autovalores e autovetores de matrizes, matrizes especiais, diagonalização de operadores lineares: aplicação à cônicas & quádricas, diagonalização de operadores Simétricos e Anti-Simétricos.

Gabaritos: Prova 8h-10h , Prova 19h-21h , Prova 21h-23h
Segunda Chamada: Terça-feira 06 (Quarta-feira 07 para Turma Y) de Dezembro de 2022. Prova substitutiva para quem não pôde comparecer nas primeiras 3 provas, com justificativa, conforme Regimento Geral dos Cursos de Graduação. Na segunda chamada, cada aluno fará uma prova versando sobre o conteúdo correspondente à prova que deve ser substituída.

Gabaritos: P3 Prova 8h-10h , Prova 21h-23h ; P1: Prova 8h-10h , Prova 19h-21h ; P2: Prova 8h-10h , Prova 19h-21h , Prova 21h-23h
Exame: Quinta-feira 15 de Dezembro de 2022. Toda a matéria.

Gabaritos: Exame 8h-10h , Exame 19h-21h , Exame 21h-23h

Notas: A Média final M será calculada em base às notas das provas P1,P2,P3 ∈ [0,10] da seguinte forma: M = (2P1 + 3P2 + 3P3)/8.

Se M ≥ 5 então o aluno ou aluna está aprovado. Da mesma forma, se M < 2.5 o aluno ou aluna está reprovado. Nestes casos, a nota final será M e lançada no histórico escolar.
Se 2,5 ≤M< 5 o estudante será convocado para o exame final no qual obterá uma nota E. Após o exame, sua nota final será N=(E + M)/2, lançada no seu histórico escolar.

Atendimento: Monitorias oferecidas por PEDs e PADs a partir da segunda semana de aula:

Segunda-feira 13h-14h: Melissa de Sousa Luiz (PED) - email: m262675@dac.unicamp.br - Sala 124 IMECC
Segunda-feira 18h-19h: Lucas Martins Ferreira Lima (PAD) - email: l240063@dac.unicamp.br - Sala 125 IMECC
Terça-feira 18h-19h: João Vitor Camargo Fattori (PAD) - email: j218918@dac.unicamp.br - Sala 125 IMECC
Quarta-feira 13h-14h: Gabriel Cunha Marchetti (PAD) - email: g251055@dac.unicamp.br - Sala 124 IMECC
Quarta-feira 18h-19h: Pedro Álvares Muiños (PED) - email: p204458@dac.unicamp.br - Sala 125 IMECC
Quinta-feira 13h-14h: Marcos Ricardo Cavicchioli De Almeida (PAD) - email: m183774@dac.unicamp.br - Sala 123 IMECC
Quinta-feira 18h-19h: João Vítor Vieira De Castro (PAD) - email: j246531@dac.unicamp.br - Sala 125 IMECC
Sexta-feira 13h-14h: Alejandro Otero Robles (PED) - email: a192979@dac.unicamp.br - Sala 124 IMECC

Frequência: 75% mínimo, conforme Regimento Geral dos Cursos de Graduação.

A seguinte informação é exclusiva da turma F.

Cronograma estimativo das aulas (somente para Turma F): Confira aqui.

Plano de desenvolvimento da disciplina (somente para Turma F): PDD.

A seguinte informação é exclusiva da turma especial %.

Salas de provas:

P1: Quinta-feira 15 de Setembro de 2022 8h-10h: Sala PB15; 21h-23h: CB04 (junto com Turma X).
P2: Quinta-feira 27 de Outubro de 2022 . 8h-10h: Sala PB16; 21h-23h: CB04 (junto com Turma X).
P3: Terça-feira 29 de Novembro de 2022 8h-10h: Sala PB15; 19h-21h: CB04 (junto com Turma X).
Segunda Chamada: Terça-feira 06 de Dezembro de 2022. 8h-10h: sala a ser anunciada ; 19h-21h: CB04 (junto com Turma X).
Exame: Quinta-feira 15 de Dezembro de 2022. 8h-10h: sala a ser anunciada ; 21h-23h: CB04 (junto com Turma X).

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