MA 312 – Turma Z
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Ementa: Equações diferenciais de 1ª ordem: equações separáveis, modelos básicos: dinâmica de populações, estabilidade, resfriamento de um corpo. Equações diferenciais de 2ª ordem, modelos básicos; dinâmica de uma partícula, oscilador harmônico, campos centrais de forças. Transformada de Laplace. Teoria básica de sistemas de equações diferenciais: equações algébricas, autovalores, autovetores; sistemas lineares homogêneos com coeficientes constantes; sistemas lineares não homogêneos; variação dos parâmetros; sistemas não lineares; modelos básicos: o pêndulo, o modelo predador-presa.
Créditos: 6
Pré-Requisitos: MA327 + MA211
Aula Teórica:
- Seg: 19:00 – 21:00
- Qua: 21:00 – 23:00
Atendimento:
- Seg: 18:00 – 19:00 – PAD (Beatriz) – Link Permanente
- Qua: 18:00 – 19:00 – PED (Tiago) – Link Permanente
Listas de Exercícios:
- Lista 1 – (Exercícios da Seção 1 do Dennis G. Zill)
- Lista 2 – Fator Integrante e EDO Separável (Seções 2.2 e 2.3 do Dennis G. Zill)
- Lista 3 – Análise Qualitativa (Seção 2.1 do Dennis G. Zill)
- Lista 4 – Modelos com EDO de 1a Ordem (Seções 2.4 e 2.5 do Dejairo & Aloisio)
- Lista 5 – EDO Linear de 2a Ordem
- Lista 6 – EDO Linear de 2a Ordem
- Lista 7 – Transformada de Laplace (Dennis)
- Lista 8 – Transformada de Laplace (Djairo)
- Lista 9 – Sistemas de EDOs (Dennis)
- Lista 10 – Sistemas de EDOs (Djairo)
Avaliações:
- Atividade Avaliativa a ser entregue em 06/10/21 (Quarta-feira).
- Prova 1: 06/10/21 (Quarta-feira)
- Prova 2: 01/12/21 (Quarta-feira)
- Prova 3 (Exame/2a Chamada): 15/12/21 (Quarta-feira)
Cálculo da Média e Conceito:
- Cálculo da P1:
P1=(A+2B)/3,
onde A é a nota da Atividade Avaliativa e B é a nota da Prova do Dia 06/10/21. - Cálculo da Média Semestral (MS):
MS := (P1+P2) / 2
- Cálculo da Média Final (MF)
A P3, à princípio, é optativa.
Se feita, então MF:=(max {P1, P2}+P3)/2;
senão, MF:=MS.
Está aprovado o aluno que tiver MF≥5!
Bibliografia
- De Figueiredo, D. G., Neves, A. F., Equações Diferenciais Aplicadas. 3ª ed. Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2015.
- Dennis, G. Zill, Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem (A First Course in Differential Equations with Modeling Applications), 10a ed., Cengage Learning, 2011.
- Boyce, E.W., Diprima, R.C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 10a ed., John Wiley Sons, 2012.
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