MA/MM 456 – Turma A
Última atualização: 19/02/18.
Ementa: Teoria de Existência e Unicidade. Método das aproximações sucessivas para existência e unicidade de soluções. Teorema de Peano de existência de soluções. Soluções maximais, fluxos. Sistemas lineares e suas soluções maximais. Dependência diferenciável de soluções em relação a parâmetros e a condições iniciais. Diferencial do fluxo. Teoremas de fluxo tubular. Campos completos. Colchetes de Lie de campos de vetores. Espaço de fase. Classificação das órbitas. Teorema de Hartman-Grobmann. Estabilidade de Lyapunov, funções de Lyapunov e expoentes de Lyapunov. Teorema de Poincaré Bendixon. Campos conservativos. Recorrência e teorema de recorrência de Poincaré.
Créditos: 4
Aula Teórica:
- Seg 08:30 – 12:00 – IM225
- Ter 08:30 – 12:00 – IM225
- Qua 08:30 – 12:00 – IM225
Atendimento:
- Quarta, 14:00 – 16:00.
Listas de Exercícios:
Avaliações:
- Prova 1: 22/01/18 (Segunda-feira)
- Prova 2: 09/02/18 (Segunda-feira)
- Sub/Exame: 19/02/18 (Segunda-feira)
Cálculo da Média e Conceito:
- Cálculo da Média Final:
MF := (P1+ P2 ) / 2
- Cálculo do Conceito: C=[5,7], B=(7,8.5] e A=(8.5,10]
Bibliografia
- J. Sotomayor, Lições de Equações Diferenciais Ordinárias, 1979.
- J. Sotomayor, Equações Diferenciais Ordinárias, 2011.
- L. Barreira, C. Valls, Equações Diferenciais Ordinárias: Teoria Qualitativa, 2012.
- J. Hale, Ordinary Differential Equations, 1969.
- V.I. Arnol’d, Ordinary differential equations, Springer-Textbook, 1992.
- P. Hartman, Ordinary Differential Equations Second Edition, 2002.
- L. San Martin, Grupos de Lie (Apêndice A), Editora Unicamp, 2017
Material Complementar:
Arzela-Ascoli Theorem – Joel H. Shapiro.
Introdução aos Grupo de Matrizes – Mauro Patrão
Grupos de Lie – Luis San Martin
