| MA 311 |
| 2o. semestre de 2007 |
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| Assuntos a serem cobertos e problemas |
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| Esta rela��o de se��es e de problemas corresponde
� 6a. edi��o do livro Equa��es Diferenciais Elementares e Problemas de
Valores de Contorno, William E Boyce, Richard C. di Prima. |
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| Esta lista poder� sofrer altera��es ao longo do semestre.
Consulte-a periodicamente. |
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| Aula |
Se��o do Livro
6a. Edi��o |
Assunto |
Problemas
Selecionados |
| Aula 1 |
Cap. 1 |
Introd. EDO; Aplica��es |
1.1: 1, 4-8, 12-14, 17-19, 21,
22, 25, 28 |
| Aula 2 |
2.1 2.2 |
EDO 1a. Ordem Linear |
2.1: 1c, 5c, 11c, 14, 16, 19,
20, 27a, 28-31 |
| 2.2: 9a,
9c, 11a, 11c, 14a, 14c, 21-25, 30, 35-38 |
| Aula 3 |
2.3 2.4 |
Equa��es separ�veis; Equa��es Homog�neas |
2.3: 1, 5, 7, 11a, 16a,
20a |
| 2.9: 3a,
3b, 5a, 5b, 13a, 13b, 15a, 15b, 16a, 16b |
| Aula 4 |
2.8 |
Equa��es exatas; Fatores
integrantes |
2.8: 3, 7, 10-12, 15, 19, 20,
25, 28, 31 |
| Aula 5 |
2.9 |
M�todos de substitui��o;
Bernoulli (Ricatti); TEU |
2.4: 1, 3, 5, 8, 17, 18 |
| Aula
6 |
|
Equa��es de 2a. Ordem redut�veis
a 1a. Ordem |
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| Aula 7 |
2.1 |
Aplica��es |
2.10: 1-34, 36, 37 |
| Aula 8 |
3.1 3.3 4.1 |
EDO ordem superior; Wronskiano |
3.1: 1, 3, 5, 7, 11, 16, 17,
20-23, 25, 29, 31, 37, 40, 43 |
| 3.3: 1,
3, 4, 7, 9, 11, 13, 15 ,17, 19, 21, 24, 25 |
| 4.1: 1,
4, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 19c |
| Aula 9 |
3.2 4.2 |
Equa��es lineares homog�neas; Coeficientes
constantes |
3.2: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 14, 17,
19, 23, 25, 26 |
| 4.2:
1-6, 11, 13, 19, 25, 31, 35, 37 |
| Aula 10 |
3.4 3.5 |
Raizes complexas; Repetidas |
3.4: 1-6, 7, 11, 12, 19, 20, 22,
27, 33 |
| 3.5: 1,
5, 11, 13, 15, 17, 20, 23, 25, 31, 38-40 |
| Aula 11 |
3.6 4.3 |
Coeficientes indeterminados |
3.6: 1, 5, 9, 11, 13, 15, 19a,
21a, 25a, 27-31 |
| 4.3: 1,
3, 7, 11, 15 |
| Aula 12 |
5.5 5.6 |
Equa��es de Euler |
5.5: 1, 3, 5, 9, 10, 15, 17-19,
21, 24, 25, 28 |
| 5.6: 1,
2, 5, 7-9, 11, 16 |
| Aula 13 |
3.7 4.4 |
Varia��o de par�metros |
3.7: 5, 7, 9, 13, 15, 17 |
| 4.4: 1,
3, 5, 9, 13 |
| Aulas 14 e
15 |
|
DUAS AULAS EXTRAS ANTES DA PROVA
1 |
|
| Aula 16 |
|
PROVA 1 |
|
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|
| Aula
1 |
6.1 |
Transformada de Laplace;
defini��o; condi��es para a exist�ncia de transformadas; exemplos. |
6.1: 1-10, 21-24, 26, 27 |
| Aula
2 |
6.2 |
Resolu��o PVI; Transformada da
derivada / integral de uma fun��o; fra��es parciais, tabela de transformadas
elementares; transformada inversa da derivada / integral de uma transformada;
equa��o de Airy |
6.2: 1-3, 5, 8, 9, 11, 13, 21,
28-34, 36, 37 |
| Aula 3 |
6.3 6.4 |
Fun��es degrau; transformada da transla��o de
uma fun��o; transformada inversa da transla��o de uma transformada;
transformada de fun��es peri�dicas. Equa��es diferenciais com fun��es de
entrada descont�nuas; exemplos. |
6.3: 1, 3,
6-10, 13, 15-17, 19-26, 28, 29, 31, 32 |
| 6.4: 1, 5, 7, 9, 13, |
| Aula 4 |
6.5 6.6 |
Fun��es impulso; defini��o da fun��o impulso
unit�rio; defini��o da fun��o delta de Dirac e sua transformada; exemplos de
PVI envolvendo a fun��o delta. A integral de convolu��o e outros
teoremas. |
6.5: 1, 2, 4, 5, 11 |
| 6.6:
2-13, 15, 17, 20, 21 |
| Aula 5 |
|
PVI, Aplica��es, Exerc�cios |
|
| Aula 6 |
7.1 7.2 7.3 |
Sistemas Lineares, M�todo Transf. de Laplace e
Elimina��o |
7.1: 1-5, 7a, 7b, 8 |
| 7.2: 23,
24, 27 |
| 7.3:
6-8, 10, 12-16, 18, 19, 22, 25 |
| Aula 7 |
7.4 7.5 7.6 7.7 |
Sistema Homog�neo - M�todo do Auto-valor |
7.4: 6, 7 |
| 7.5: 1,
3, 5, 7, 11, 14, 15, 17, 19, 20, 22, 28a, 28b, 28c |
| 7.6: 1,
3, 4, 7, 9, 21 |
| 7.7: 1,
3, 7, 10, 11, 14, 16 |
| Aula 8 |
|
Sistema N�o-Homog�neo via Coef.
Indeterminados |
|
| Aula 9 |
7.8 7.9 |
Sistema N�o-Homog�neo via Var. Par�metros |
7.8: 1, 3, 5, 8, 10 |
| 7.9: 1,
3-5, 11, 14 |
| Aula 10 |
|
Sequ�ncias Num�ricas |
http://www.ime.unicamp.br/~ketty/ensino/ma311/ListaSeqSer.pdf |
| Aula 11 |
|
S�ries Num�ricas, S�rie
Geom�trica, Teste da Integral |
| Aula 12 |
|
Teste da Compara��o; Compara��o
por limite; Raiz; Raz�o |
| Aula 13 |
|
S�ries Alternadas |
| Aulas 14 e
15 |
|
DUAS AULAS EXTRAS ANTES DA PROVA
2 |
|
| Aula 16 |
|
PROVA 2 |
|
| |
|
|
|
| Aula 1 |
|
S�ries de pot�ncias |
A mesma lista acima: http:// …
/ListaSeqSer.pdf |
| Aula 2 |
|
S�ries de pot�ncias |
| Aula
3 |
5.2 |
Solu��es em s�rie - ordin�rio |
5.2: 2, 3, 7-9, 13, 14, 15a,
17a, 21a, 21b |
| Aula
4 |
5.3 |
Solu��es em s�rie - ponto
ordin�rio |
5.3: 1-3, 5-8, 10-12, 15, 22, 23 |
| Aula
5 |
5.4 |
Pontos singulares regulares |
5.4: 1, 2, 5, 6, 9, 11, 14,
17-20 |
| Aula
6 |
5.7 |
Solu��es em s�rie - ponto
singular regular |
5.7: 1-3, 5, 9, 12, 13, 17, 18,
19a, 19b, 19c, 19d |
| Aula
7 |
10.1 |
Separa��o de vari�veis; condu��o
do calor |
10.1: 4, 5, 7-12 |
| Aula
8 |
10.2 |
S�ries de Fourier |
10.2: 1-11, 13, 15-18, 19a,
19b,20a, 20b,23a, 23b, 24a, 24b, 27, 28 |
| Aula
9 |
10.3 |
O Teorema de Fourier |
10.3: 1-6, 7a, 8a, 9a, 12a,
13-17 |
| Aula
10 |
10.4 |
Fun��es pares e �mpares |
10.4: 1-37 |
| Aula 11 |
|
Separa��o de vari�veis; condu��o
do calor |
http://www.ime.unicamp.br/~ketty/ensino/ma311/Lista-aula11-12.pdf |
| Aula 12 |
|
Separa��o de vari�veis; equa��o
da onda |
| Aulas 13 a
15 |
|
TR�S AULAS EXTRAS ANTES DA PROVA
3 |
|
| Aula 16 |
|
PROVA 3 |
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|
SEGUNDA CHAMADA E EXAME (Ver
p�gina principal) |
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| �ltima atualiza��o
18/08/2004 |
|
| Por K. A. de
Rezende |
|
Correio
eletr�nico:  |
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